偶看新闻双氧水与碘伏:圆锥曲线，提纲挈领
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/06/03 03:43:24
圆锥曲线，提纲挈领
章丘市第一中学 郭英柱 2011年7月20日 17:33
张永波于11-7-21 08:15推荐深刻领会圆锥曲线的根、茎、叶、枝，比喻形象，易于学生形成知识网络齐龙新于11-7-21 09:31推荐弄清“根、茎、叶、枝”，就把握了圆锥曲线这棵参天大树，无论雨多大，风多猛，相信圆锥曲线这棵树都会巍然不动！圆锥曲线，提纲挈领
圆锥曲线是高中数学的传统知识，它与物理中的力学、光学联系密切，高考中压轴题一般放在圆锥曲线上，因此提纲挈领地研究圆锥曲线，对于理解知识内涵，提升数学思维水平，十分有必要。
一、定义是根。椭圆定义中有几个要素：平面内、两个定点、距离和、2a＞2c。有道高考题，涉及到两个定点及距离和为定值，很自然就想到了椭圆。因此定义应用广泛：1、求交点三角形面积、周长。2、求轨迹方程。3、求离心率。4、求最值。5、求曲线方程。
二、方程是枝。圆锥曲线方程一般有三种形式：标准式、一般式、参数式。求圆锥曲线方程是一种重要题型，常用方法：1、直接法。直接求出基本量。2、待定系数法。把圆锥曲线方程设为合适的形式想法解决。
三、性质是叶。圆锥曲线性质很多，抓好离心率这一条性质就抓住了重点，也抓住了难点。求离心率的常用方法：1、定义法。2、特征三角形。3、解关于a和c的七次方程。
四、应用是茎。直线与圆锥曲线的综合应用能够有效的反应考生的基础知识、基本技能，也能有效的反应考生的数学潜能、创新素质，因此高考命题人员喜欢在直线与圆锥曲线应用上大做文章，编制五花八门的压轴题。这些年来，题目变了又变，但是基本技能不变。1、位置关系判定。常用处理方法：判别式法和数形结合法。特例：直线与圆的位置关系一般比较d和r的大小。2、弦长计算。弦长计算是高考中重点考察的知识点。弦长只不过是两点间距离而已，一般弦长有弦长公式，应特别注意通径和圆中弦长的计算。3、弦中点问题。要么联立方程组求弦中点坐标，要么由弦中点坐标求弦所在直线的斜率，两个公式应该熟记。4、对称问题。不论是中心对称还是轴对称，本质是点点对称。5、定值、最值问题。6、轨迹问题。一般抓好三种方法：互译法、定义法、带入法。7、其他问题。
总之，不论是在日常学习，还是在各种考试中，不论遇到什么样的圆锥曲线问题，只要能深刻领会圆锥曲线的根、茎、叶、枝，把题目的条件、结论善于进行发散思维，顽强拼搏，就一定能攻无不克，战无不胜。