英雄无敌设定:江恩波动法

江恩波动法  

2008-12-22 02:27:49|  分类： 江恩 |  标签： |字号大中小 订阅

江恩波动法则包含着非常广泛的内容,但在江恩在世时,又没有给出明确的波动法则定义,这也就造成了以后研究江恩理论的分析家对波动法则的不同理解。 有一个音乐家兼炒家彼得曾写过一篇文章,从乐理角度去解释波动法则.彼得认为,江恩理论与乐理一脉相承,两者都以波动法则的不同理解. 音节的基本结构由七个音阶组成,在七个音阶中,发生共震的是C与G及高八度的 C,亦即百分之十及一倍水平.也就是说,音阶是以二分之一,三分之一,四分之一及八分之一的形式产生共震,因此频率的一倍、两倍、四倍、八倍会产生共震. 而上述比例及倍数与江恩的波动法则有着密切联系,也就是江恩的分割比率.

　　江恩的分割比率是以8为基础的,也就是江恩的分割比率是百分之五十( 二分之一),其次是百分之二十五(四分之一)和百分之七十五(四分之三), 再其次便是八分之一、八分之三、八分之五及八分之七. 我们在研究深沪股市的走势图时, 可以发现大量的实际例证来证明江恩分割比率的有效性.我们看上证指数周线图图例.92年11月20日,股指周线图收盘数为401点. 经过13周的上升,涨至93年2月19日,周收盘指数为1499.7点.上涨幅度1100点, 这一周股指最高点为1558点,随后开始下跌,经过6周的下跌,至93年4月2日, 周收盘指数 944点,下跌幅度556点,约为上涨幅度的二分之一, 下跌时间也约为上涨时间的二分之一. 通过以上例证.我们可以了解到江恩百分之五十分割率的重要性.

　　江恩的经验是从美国股市和期市上总结出的, 但这一结论同样适合于我国股市。江恩的波动法则和分割比率并不局限于某一特定区域，它是一种自然法则,而这种自然法则是人们在交易过程中自然而然遵循的一个法则,它是人们固定习性的反映,而这种固定习性是不会轻易被打破的. 如果一对军人的执行任务要从甲地到乙地,因路途很远,中途需要休息, 那么这个休息的地点很可能选在总路程的百分之五十处.又如一个人一天工作八个小时,那么他的工作时间安排常常是上午工作四小时,下午工作四小时. 我们再看上证指数周线图.从94年7月29日至95年2月17日,上证指数在此期间共运行了28个交易周,从333点至1052点,上涨了7周,随后又经过21周的下跌,跌至 533 点.上涨时间占此段时间的四分之一(25%),下跌时间占此段时间的四分之三( 75%), 而25%和75%都是江恩非常重视的分割比率.

　　江恩波动法则中非常强调倍数关系和分割比率的分数关系, 而倍数关系和分数关系是可以相互转化的,这就要看我们所取的数值的大小.如一个庄家要把4.00元的, 股票做到8.00元,那么从4元至8元上涨100%为1;而6.00元是上涨的50%;5.00 元为上涨的25%;7.00元为上涨的75%;那么在这些位置是江恩分割比率要重视的位置. 如果我们把4.00元涨至5.00元,涨幅1.00元作为涨幅的第一阶段为1的话,那么到6.00 元涨2元,到8.00元涨4元,就是第一段涨幅1元的倍数关系.这又是江恩波动法则强调的可能产生共震点的倍数关系. 倍数关系可以无限扩大,分数关系可以无限缩小,关键是取什么数值定为1.这就如同月球绕着地球转,地球绕着太阳转,原子里面有原子核, 原子核里又有更小的微粒,无限缩小. 当我们了解到这种倍数关系和分数关系的重要性的时候, 就可以利用它建立起一种市场框架,当时间和价位的单位都运行到这种倍数关系和分数关系时,市场的转折点就可能已到达.在价位方面会出现自然的支撑和阻力,在时间方面会出现时间的阻力. 在市场的重要低位开始,计算二分之一,四分之一,八分之一的增长水平,及一倍、两倍、四倍、八倍的位置,将可能成为重要的支撑和阻力.在低位区, 走势常受到八分之一的阻力,波动小,时间长,在低位区,走势常受到八分之一的阻力,波动小,时间长, 走势反复,一旦产生有效突破,阻力减少,走势明快. 在市场的重要高点,计算该位置的二分之一、三分之一、四分之一及八分之一,常为调整的重要支撑. 将股指或股价的重要低点至高点的幅度分割为八份, 分割的位置都是重要的支撑和阻力. 对于时间循环,可将一个圆形的360度看作市场的时间周期的单位, 并用二分之一,四分之一及八分之一的比率分割,分割为180度,90度,45度,包括月份,星期,日期的周期单位,分割的位置常成为市场周期的重要转折点

圣经中，记载着上帝是这样创造万物的：第一天创造了光，第二天创造了空气和水，第三天创造了青草、蔬菜和树木，第四天创造了日月星辰，第五天创造了鱼和飞鸟，第六天创造了爬行动物和各种野兽，并创造了人，第七天天地万物都造齐了，上帝停止了工作，并赐福给第七天，定为圣日，又称安息日。

　　江恩是虔诚的基督徒，认为上帝创造世界是以七天完成的，因此七是代表完全的意思。 江恩认为，“七”这个数字是极其重要的数字，拥有崇高的地位。无论七年、七月、七星期、七天，都可能是市场重要的转点时间。

　　以上证指数为例，１９９２年５月，上证指数从最高点１４２９点跌至１９９２年１１月低点３８６点，用了七个月时间，随后股指展开了一波强劲上涨。１９９５年３月，上证指数从低点７７４点反弹至阶段性高点１０４４点，用了七周时间，随后股指又展开大幅下跌。１９９５年５月，上证指数从高点９２６点用七周时间，跌到了１９９５年七月初的阶段性低点６１０点，随后掉头向上，上涨七周，涨至７８８点，并形成头部由涨转跌。１９９９年２月至４月，上证指数从１０６４点上涨至１２１０点，又是用了七个交易周的时间完成了一波有力度的反弹。

　　以上实例证明，“七”这个数字是非常重要的。江恩理论还认为，７７是一个极为重要的市场周期数字。

　　上证指数从１９９４年７月底大底部低点３２５点至９６年１月中旬又一个大底部低点５１２点，运行时间正好７７周。上证指数还在１９９３年７月２７日创出一个阶段性的底部，最低曾达到７７７．７点，随后展开了一波有力度的反弹。７７７点当时曾被认为是政策底，以后相当长的时间，这一点位附近都有极强的支撑，多空双方进行了激烈的争斗，直至１９９４年２月这一点位才被彻底向下突破。１９９４年８月１日三大政策促使股指大涨，但上攻到７７７点附近时，该点位形成了强有力的阻力，使股指三攻不破，直到第四次才被有效突破。

　　江恩还认为，七的倍数同样是十分重要的，市场转市的时间经常在七的倍数处发生。

　　如１９９６年上证指数低点５１２点至１９９７年低点１０２５点，股指运行了２１个月，是七的三倍。１９９６年１２月上证指数高点１２５８点－９７年５月高点１５１０点运行的就是一个高点到高点的２１周的周期。２１天的循环周期也是市场中常见的周期。

　　七的平方４９是一个非常重要的数字，９７年深发展就是涨到４９元开始由升转跌，形成了一个长期头部。

　　七的十三倍９０和９１天（自然日）是非常重要的数字，市场常在此周期到来时产生转点。

　　七的运用还可以将３６０度分割成７份，其角度如下：３６０度的１／７是５１．４度、２／７是１０２．８度；３／７是１５４．３度；４／７是２０５．７度；５／７是２５７．１度；６／７是３０８．６度；７／７是３６０度。上面的数字常形成市场的支撑、阻力和转折点，将上面的数字除以２得到的数字也是十分重要的。

　　江恩十分喜欢用七天、七星期和七个月为单位分析市场走势，有人认为是与月球的周期有关，月球的周期平均为２９．５３天，其四分之一或９０度约为７个自然日。以７做为倍数，便可得到７星期及７个月的周期。 　　总之，大量实例证明证券市场中存在着非常广泛的“七”之市场规律。投资者应善于发现和总结这些规律，并进一步运用到自己的实战中去。

江恩波动原理--波动率简介

发表主题:  揭开江恩百年波动之谜

第一章 波动法则

我们拥有一切天文学及数学上的证明，以决定市场的几何角度为什么及如和影响市场的走势。如果你学习时有所进步，为又证明你是值得教导的话，我会给你一个主宰的数字及主宰的字句。

伟大的波动法则的基础是相同的事物产生相同的事物，相同的原因产生相同的后果。经过长期的研究，我发现波动法则助我准确地预测股票及期货特定的时间中的特定价位。

——威廉.江恩

一、 波动法则释义

江恩认为：宇宙间的"波动法则"(Law of Vibration)是支配着市场循环的法则。

伟大的波动法则的基础是相同的事物产生相同的事物，相同的原因产生相同的后果。

江恩理论的奥秘，在于他认为股票或其它在市场买卖的商品，正如物质的电子，原子或微

粒子一样，有其独特的波动率，这个波动率决定市场的波动及趋势。分析者只要掌握个别股票或期货的正确波动率，便可以决定该市场在什么水平会出现强大的支持及阻力。

在整个市场之中，亦存在着一个根据波动规则而运行的推动力量，这个推动力量决定市场价位的起跌以及成交量的升降。个别股票以及股票市场推动力量之间，存在着和谐及非和谐的关系，从而决定股价在大市中的升跌状态。

究竟什么是"波动法则"，江恩并没有明确解释，反而卖了一个关子。他说："这不是我的目的去解释循环的成因，目前公众仍未有足够准备去接受它，即使我解释了，公众仍不会明白或相信它。"

波动法则占据着江恩理论的中心地位。然而正因为波动法则的神秘，以及分析家对波动法则不同的理解及诠释，才使得波动法则成为江恩理论中的一个千古之谜。

关于波动法则的含义，在引进江恩理论时，大多数人把它翻译为"波动"。在美国传统词典中它有另外的解释"A distinctive emotonal aura or atmo-sphere regarded as being instinctively sensed or experienced."---意思是"感应、共鸣。"一种独特的情绪上的气氛或者环境，被认为能被直觉感觉到的。

在有关江恩理论的著作及论述中，对于波动法则的解释有两个关键的词应引起我们的高度重视，这两个词有助于我们揭开江恩百年波动之谜。

（1） 波动率（Rate of Vibration）——波动率的意思是指每一段时间运行多少个周期（Cycle）的意思，也就是我们平常所指的"频率"（Frequency）。

（2） 和谐关系(Harmonic Reiationship)——和谐关系应该是指"共鸣"或"共震"的意思。

对于以上两个概念，根据笔者多年对江恩理论以及对市场的研究，笔者认为：波动率就是江恩所指的主宰的数字。对于研究江恩理论以及使用江恩理论的分析者来说，破解了市场的波动率也就掌握了这个主宰的数字。和谐关系实际上是一种市场行为，当市场的内在波动频率与外来市场推动力量的频率产生关系时，也就是内因与外因共同产生作用时，市场便会出现"共鸣"关系，令市场产生巨大的作用。

举一个例子来说明，以上证指数2001年的市场走势为例：当牛市的脚步迈入2001年6月14日的2245点时，市场本身的内因（受波动率的制约）就有了向下调整的要求。在来自于外因（国有股减持方案出台）的共同作用下，7月30日市场出现了近百点的暴跌走势，这就是"共震"对市场产生的巨大作用。当股指单边下跌至10月23日时，指数已跌去了730个点，时间长达5个月，市场已具备了技术上的反弹要求。此时，外因（政策）再次与内因产生"共鸣"，在国有股减持方案暂停的利好消息刺激下，市场当天即出现"井喷"行情，几乎全线涨停。（图1—1）。

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上面所举的例子只是一个小的循环周期的共振关系，根据不同的周期，外因的推动力大小，也就会产生力度不同的共振关系。在一个重要的周期产生共振的话，将可以改变一个趋势，而一个小的周期产生的共振，只会使市场在这个趋势内产生剧烈的震荡。共振并不是随时都可以发生，而是有条件的，当这些条件满足时，可以产生共振；当条件不满足时，共振就不会发生；当部分条件满足时，也会产生共振，但作用就小；共振的条件满足的越多，共振的威力就越大。在许多时候，已经具备了许多条件，但是共振并没有发生，这可以理解为万事具备、只欠东风。东风不刮，火就烧不起来，而东风是关键条件。如果没有关键条件，共振将无法产生，在这一点上江恩特别强调自然的力量。

解释"波动率"这个概念，似乎没那么简单，这是江恩在他的整个理论中留下的最大的一个谜团。近一个世纪以来，众多的江恩理论研究者都试图解开这个谜团，但纵观国内有关江恩理论的著作，大多对"波动率"这个概念没有更多的解释，而更多的是对江恩的周期理论以及江恩的实用工具进行研究（如角度线、四方形、六角形、轮中轮等）。笔者认为，既然波动法则支配着市场的升跌状态，同样也支配工具的使用，只有正确理解波动法则，掌握市场的波动率

才能真正解开江恩百年波动之谜。

江恩认为任何原始的激励，最终都会变成一种周期运动或有节奏的运动。就像把石子仍到平静的湖面上，湖水以石子的落点为中心以一定的波动比率向外波动。就像摆锤在摆动中往复运动，就像月球沿着轨道运行，就像来年总能带来玫瑰和春天，就像随着原子量的增加，元素性质会周期性地再现。

科学已经得出结论，元素的性质是原子量的周期函数。同样将会证明，能感知的自然在不同领域的多样性，而以数学关系紧密相联。这些数字不是混杂的、混沌的和随机的，而是受固定周期的影响（实际混沌是更高境界的一种有序）。在许多情况下，变化于发展是波动起伏的。因此，江恩确信，每一种现象，无论是自然界中还是市场中，必定受制于因果关系和协调关系的普遍法则。每个结果必然有一种适当的原因。江恩对市场的分析和预测，是首先回到历史之上，找出所处的周期，然后根据从前的市场波动，以预测将来的市场走势。

江恩在这方面相当隐晦地指出：只要你掌握到市场循环的成因，则你便可以根据成因而预测其效果。在预测市场周期重现时，最重要的是掌握到一个正确的开始，有正确的开始才有正确的结束。

如果我们希望避免在交易中失败，那么我们必须研究它的规律。每一种存在的事物都基于确切的比率和适当的关系。自然界不存在巧合，江恩认为最高级的数学原理是万物的基础。

波动是最根本的，万物都是如此，是自然本身的法则。它是最普遍的，因此适用于地球上的每一种现象。根据波动法则，市场中的每个品种都在其自身的活动范围内运动。至于强度、成交量、运动方向，所有演化的本质特征，都在于其自身的波动法则——波动率。

预测是江恩理论永恒的主题,江恩的任何分析工具都具有预测功能.研究过去 是为了更好的预测未来。 虽然江恩给了我们很多理论上的提示,但并没有教导我们如何去做,更没有具体的操作方法,留了一大堆谜语让我们猜,这就让我们这些研究江恩理论的人一头雾水,无从下手。笔者在经过对江恩理论及市场多年的研究总结了一些方法和心得.笔者认为:要想正确使用好江恩的分析工具(百分比,角度线,周期循环,四方形,轮中轮等),就必须破解江恩的市场波动法则之谜,

二、 揭开江恩百年波动之谜——波动率

在江恩理论体系中，数学及数字学占有非常大的比重。他认为，在世间只有数学可以永垂不朽，数学可以揭示真理，解决所有的问题。所以我们必须从江恩的几何学入手来解释几何学

与市场波动率之间的关系。

（1）、江恩几何学与波动率

江恩认为，宇宙万物皆依圆形循环运行，无论抽象的、实质性的、思想性的、物理上的以及灵性上的无不如此。

江恩的市场几何学以圆形、三角形及四方形为主，一切市场的走势都离不开上面三者的规范。江恩认为：市场中时间与价位之间只有三种关系：

（1） 圆形

（2） 四方形

（3） 三角形

江恩将一个圆形三百六十度看为市场的时间及价位的循环，而三角形及四方形则在其中产生作用。（图1——2）

这三种基本的市场运行模式，也就代表了市场的三种波动基数，实际上也就代表了市场不同品种的波动率。这三种波动基数分别是：2、3、5，它是根据市场的三种运行模式转换而来。波动率2是四方形的波动基数；波动率3是三角形的波动基数；波动率5则表示圆形的波动基数。

一个市场有它自身的波动率，市场中的不同股票因上市的时间不同、价格不同也就产生了各自不同的波动率，这就是为什么在同一个市场不可能齐涨齐跌的根本原因。

按照中国传统思维解释，物物各一太极，宇宙为一太极，万物各有一太极。其波动法则、波动频率皆源于宇宙及自身的太极之理。如果我们把圆形看成一个无极世界的话，当天地分开，就形成了两仪；当人出现的时候，就有了新的生命；把天地分为四个方向，就叫做四向。这就是"周易"理论的基本原理：两仪、三才和四向。作为市场行为，它实际上就是对时间和空间不同的分割方法，从江恩发明的实用工具就可发现端倪。例如，角度线、百分线及四方形等都是以三分和八分（二的循环倍数）设定的，从而我们不难看出，要想使用好江恩的工具，就必须掌握市场的波动率。

市场的波动率不是先天就有的，当市场开始运行后，是根据时间及价位两度空间运行，而人是这个市场的参与者。人类创造了这个市场，也就影响了这个市场；反过来这个市场也影响着人类的行为方式。所以市场是以时间、价位及人类的三度空间在运行。市场的涨跌就是交易者的行为反映。因为三者的互为关系，市场不可能单向和匀速运动，当涨跌出现的时候就形成了不同的时空周期，波动就此产生。而波动率就是反映这种波动的一个数字，所以波动率就是在已知的市场波动中产生的。波动率的基本定义就是根据已知市场的运行周期，寻找其规律。江恩在对市场预测时，首先是回到历史之上，找出所处的周期，然后根据从前的市场波动，以预测将来的市场走势。

波动率对市场的影响是全方位的，当波动率形成之后，市场的波动就在波动率的支配之下，在不同波动率支配下的市场波动，就形成了各种不同的形态。道氏（查尔斯。道Charles H.Dow）

就总结了市场的运动方向（趋势）以及市场所形成的各种形态，从而成为技术学派的创始人，他提出的道氏理论也成为一切技术分析的基石。如果说道氏理论告诉了你什么是市场行为，而江恩理论恰恰解释了形成这种市场行为的原因。

三角形是道氏理论中一个非常重要的形态（图1——3），三角形必须有待于形成突破才可确定其有效性，而突破时所形成的时间及价位的周期，对确定波动率具有非常重要的作用。

这三种基本的市场运行模式，也就代表了市场的三种波动基数，实际上也就代表了市场不同品种的波动率。这三种波动基数分别是：2、3、5，它是根据市场的三种运行模式转换而来。波动率2是四方形的波动基数；波动率3是三角形的波动基数；波动率5则表示圆形的波动基数。

一个市场有它自身的波动率，市场中的不同股票因上市的时间不同、价格不同也就产生了各自不同的波动率，这就是为什么在同一个市场不可能齐涨齐跌的根本原因。

按照中国传统思维解释，物物各一太极，宇宙为一太极，万物各有一太极。其波动法则、波动频率皆源于宇宙及自身的太极之理。如果我们把圆形看成一个无极世界的话，当天地分开，就形成了两仪；当人出现的时候，就有了新的生命；把天地分为四个方向，就叫做四向。这就是"周易"理论的基本原理：两仪、三才和四向。作为市场行为，它实际上就是对时间和空间不用的分割方法，从江恩发明的实用工具就可发现端倪。例如，角度线、百分线及四方形等都是以三分和八分（二的循环倍数）设定的，从而我们不难看出，要想使用好江恩的工具，就必须掌握市场的波动率。

市场的波动率不是先天就有的，当市场开始运行后，是根据时间及价位两度空间运行，而人是这个市场的参与者。人类创造了这个市场，也就影响了这个市场；反过来这个市场也影响着人类的行为方式。所以市场是以时间、价位及人类的三度空间在运行。市场的涨跌就是交易者的行为反映。因为三者的互为关系，市场不可能单向和匀速运动，当涨跌出现的时候就形成了不同的时空周期，波动就此产生。而波动率就是反映这种波动的一个数字，所以波动率就是在已知的市场波动中产生的。波动率的基本定义就是根据已知市场的运行周期，寻找其规律。江恩在对市场预测时，首先是回到历史之上，找出所处的周期，然后根据从前的市场波动，以预测将来的市场走势。

波动率对市场的影响是全方位的，当波动率形成之后，市场的波动就在波动率的支配之下，在不同波动率支配下的市场波动，就形成了各种不同的形态。道氏（查尔斯。道Charles H.Dow）

就总结了市场的运动方向（趋势）以及市场所形成的各种形态，从而成为技术学派的创始人，他提出的道氏理论也成为一切技术分析的基石。如果说道氏理论告诉了你什么是市场行为，而江恩理论恰恰解释了形成这种市场行为的原因。

三角形是道氏理论中一个非常重要的形态（图1——3），三角形必须有待于形成突破才可确定其有效性，而突破时所形成的时间及价位的周期，对确定波动率具有非常重要的作用。

以波动率为3的三角形为例，若该市场是受至于三角形的话，则其影响会根据圆形的三分之一、三分之二、及三分之三产生。

(1) 价位方面：市场会在运行至120、240及360的倍数时遇到支持及阻力。

(2) 时间方面：市场会在运行到120、240、360天时出现回吐或反弹。

江恩把几何形态以及所对应的角度转换成时间和价位，而这些数字是由基数3展开的。我们还可以转换成12、24、36或1200、2400、3600等，这需要根据形态大小、上升的大小周期而定。例如上证指数1047点至2245点就上涨了1200点。(图1——4)

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（2） 时间周期与波动率

对于一个重要的上升及下跌周期，是判定其波动率的重要条件之一。事实上，一个趋势的形成和终结，是由多种因素决定的，而时间因素又是这众多因素中的重要因素。江恩说过：时间是决定市场走势的重要因素。同时他还指出，只要你掌握到市场循环的成因，则你便可以根据成因而预测其效果。在预测市场循环周期重现时，最重要的是掌握到一个正确的开始，有正确的开始才有正确的结束。

（3） 价格因素与波动率

当市场价格出现波动的时候，也就是时间和价格共同产生作用的时候。价格不可能直线运

动，当一个重要的趋势产生的时候，上涨与下跌的幅度就成了确定波动率的重要依据。如果说整个三角形的运行是形成波动率的过程，而突破这个三角形所上升的幅度和时间就确定了这个波动率。

三、 上证指数的波动率

如果说中国股市是政策市，相信大多数人不会反对，就是这样一个被政策过度干预和引导

的股市，自1990年12月至1999年5。19行情爆发前共运行了八年的时间。在这八年里市场形成了一个巨大的上升三角形（图1——5），而5。19行情的爆发就突破了这个三角形的颈位线，一是确立了这个三角形的有效性；二是确立了市场以3为基数的波动率.

波动率是否准确有效，关键是看它是否支配着市场的走势。从上证指数5。19行情以来这个神秘的波动密码就一直支配着市场的走势。（图1——8）从图中清楚地看到，自1999年至2002年的市场走势就完美地运行在33个周期里面。

上证指数1999年—2002年日线图

一个市场有它自身的波动率，市场中的不同股票因上市的时间不同、价格不同也就产生了各自不同的波动率，这就是为什么在同一个市场不可能齐涨齐跌的根本原因。

按照中国传统思维解释，物物各一太极，宇宙为一太极，万物各有一太极。其波动法则、波动频率皆源于宇宙及自身的太极之理。如果我们把圆形看成一个无极世界的话，当天地分开，就形成了两仪；当人出现的时候，就有了新的生命；把天地分为四个方向，就叫做四向。这就是"周易"理论的基本原理：两仪、三才和四向。作为市场行为，它实际上就是对时间和空间不同的分割方法

下面给出的阻力水平是基于自然法则的，它们可以应用于时间和空间的测量。在这些位置附近，股价遇到阻力后不是向下，就是向上运动，或者在与顶底相同数值的价格范围之间来回移动。主要的和次要的波动顶底是在这些阻力水平上完成的。

人们开始学习计数时，也许是使用手指。一只手有5个手指，另一只也有5个手指。在一只脚上可以数出5个脚趾，另一个脚也有5个脚趾。如此，人们标志出了10，进而10加上10，得出20。用5和10相加或相乘是个常用的算法。这种计数的基本方法演绎出十进制。我们以此推导出5，10，20，30和其它年周期和阻力位置。人们计算的基本单位是100，股价的计算是与其相当的。而币值的基本单位是1美元；因此，它们的1/4，1/8，1/16对于顶和底、买卖水平而言是一切中最重要的。 

以100为基本单位，它的1/4，1/2，3/4是25，50和75，这是最重要的位置。下一个最重要的位置是33-1/3和66-2/3，它们是100的1/3和2/3。再下一个重要的位置是1/8，它们是12-1/2，37-1/2，62-1/2和87-1/2。再次一级的是1/16，它们是6-1/4，18-3/4，31-1/4，43-3/4，56-1/4，68-3/4，81-1/4和93-3/4。

因为9是最高的数字，所以它对于时间和空间的阻力水平是很重要的。符合9的最重要的阻力水平是：9，12，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108，117，126，135和144。你会发现，许多这些数字是根据其它阻力水平而得出的，如:12是9和9的1/3相加而形成成的。

第三位重要的阻力水平是由9的1/2位置形成的，它们是4.5，22.5，31.5，40.5，49.5，58.5，67.5，76.5，85.5，94.5，103.5等等。你只要简单地把4-1/2（9的1/2）加到任何偶数上，或者加到9的倍数上。

下一个重要的阻力水平是那些由12和它的倍数形成的。这些数字在12个月（1年）的计算中是很重要的。这些位置也非常接近其它重要的阻力水平，如基于100和9，还有360度园的等分点的测量值。符合12的最重要的阻力位置是：12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，102，108，114，120，126，132，138，144，以及你在主宰的12图表（12×12正方形数字表）上看到的其它数字。在有关主宰的12图表的单独解释文章里给出了这些其它的数字。许多股票的顶和底都明显地接近以12为基础的数字。被分割成几何部分的360°园可以证明所有的阻力水平和时间、空间、成交量的测量值的成因。被2，3，4，5，6，8，9和12等分的园是重要的，从中可以获得重要的阻力水平。

我们先用2来分割园，得到180，这是最强大的阻力水平。因为它是引力中心—1/2的位置。它相当于180个月，即15年，它是20年周期的3/4，也是30年周期的1/2，而30年周期是很重要的。

到90，180，270和360。这些数字是很重要的，因为它们等同于7.5年，15年和22.5年（园的3/4）。这些位置以天数、周数或月数的形式标记在重要的时间周期的开始和结束的位置上，当价格到达这些数位时，特别是当时间周期完成时，它们将成为重要的阻力水平。

我们用3除360而获得下一个重要的水平，其中1/3是120，2/3是240。这些数字相当于10年和20年周期；当然，第3个位置是360，即30年周期。

用12等分园的方法，我们得到了如下重要的与其它位置相符合的位置：30，60，90，120，150，180，210，240，270，300，330和360。150和210，它们是很重要的，因为150是180°角之内的30个月，或者是180—120之间的一半位置；而210则是180和240之间

的一半位置。

24等分园是12等分园之后的下一个重要的分割方法，因为1天有24小时，地球每小时移动15°（24小时移动360°）。如此，我们获得了如下位置：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165，180，195，210，225，240，255，270，285，300，315，330，345，360。如果15除以2，则得出7.5。在任何其它的点位上加上7.5，可以得到符合其它阻力水平的某个重要位置。例如：15加上7.5，得出22.5，它是园的1/16。150是重要的位置，在它上面加上15，我们得出165，而165是150—180的1/2位置;180是一个很强的阻力角度。使用与加上7.5和15相同的方法，你可以获得其它重要的位置。

用8来分割园，我们也能获得很重要的点位，它们是：45，90，135，180，225，270和315。135是很重要，因为它是45°的90°。315是很重要的，因为它在135°的对面，也是45°的90°。

在阻力和时间测量方面，下一个重要的位置是用16等分园而获得的，它们是22.5，45，67.5，90，112.5，135，157.5，202.5，225，247.5，292.5，315和337.5。

用32等分园而获得的位置也是重要的，因为用它们测量出的周期紧密地符合主宰的“12”图表，并且这些周期与月数密切相关。这些点位是：11.25，33.75，56.25，78.75，101.25，123.75，等等；这些位置正是在其它数字上简单地加上11.25而得出的。

所有重要的最低级别的等分园是1/64，它是11-1/4的1/2，即5-5/8。这些数字虽然是次重要的，但是常常在这些位置上形成顶和底，特别是在接近主要周期结束的时候。这些位置如下：5.625，16.875，28.125，39.375，50.625，61.875，73.125，84.375，95.625，106.875，118.125，129.375。所有这些点位都是其它重要点位之间的1/2位置。22.5是45的1/2，11.25是22.5的1/2，5.625是11.25的1/2。

9等分园是很重要的。因为9是所用数字中最高的数字。用9来分割园，我们得出如下的点位：40，80，120，160，200，240，280，320，360。这些点位都是很重要的阻力水平，并且与许多从不同点位计算出来的其它点位相符合

将上述点位再除以2，我们得到20，40，60，80，100，120，140，160，180，200，220，240，260，280，300，320，340，360。许多股票运行到了这些时间园的等分位置而作出符合价格和月数的顶和底。我使用这些点位、主宰的12图表中的点位和从2，4，8等分园中获得的其它重要的点位，这些都是时间周期测量中最重要的阻力水平。

如果你回顾任何一只股票的前10—30年的记录，检查所有的重要的顶和底，你将看到这些点位在时间和价格方面所起的作用有多好。检查周高低点图表，你会发现它比月线图有更多的这些点位，因为周线图上有许多顶和底在月高低点图表上无法显示。然后检查日线图，你会发现许多次级波动运行到这些点位，但在周高低点图表上则无法显示出这些波动点位。

要确定股价的月波动，1年的4等分是很重要的，因为它显示了季节变化。1年4等分，即4个夸特，相当于大约90°的时间（90天），这个时间位置是强阻力水平。要关注每个第3，6，9和12个月时的变化。多数股票会在12个月间隔的结束时发生重大变化。下一个要做的重要事情是用3来分割年，得出4，8和12个月值得关注的重要位置。用4来分割1年-52周，得出13，26，39周，这是关注趋势变化的重要位置。用3来分割52周，可以获得1/3位置。在此基础上，第17—18周和35—36周是关注趋势变化的重要位置。

当任何重要的时间周期正在完成时，要关注日和周高低点图表上的正要到达的顶和底的指示。密切地跟踪角度线，因为它能确定趋势的变化。在波动空间为50点（或更多）的很极端的运动之后，一条很好的应用规则是：采用最大的涨或跌的移动幅度，当反向运动超过它时，这就指明了趋势发生了改变。另一种方法是采用总的波动幅度的1/12。假设股价上涨了144点，那么它的1/12是12点。按照规则，当股价上涨了许多而回调了12点，尤其是回调时间很接近这个数字时，则指明波动已近尾声。某些股票在上涨过程中，回调未曾超过总的移动距离的1/4，而有的则回调1/3距离，有的则回调至1/2位置。始终要计算从波动开始至最后的时间，并关注最后的底或顶的1/2，1/4和1/3位置，还要从以往主要的底和顶开始计算这些比例位置。

下面的例子将向你阐明：我们如何分析联邦钢铁的运行是符合时间和空间移动的。

联邦钢铁这个公司成立于1901年2月25日，而它作为普通股票在纽约交易所上市是在1901年3月28日，上市日开盘价是42-3/4。它是一个新股，没有历史交易记录，所以没有高低点可供我们利用。因此，第1个应用规则是：如果股价首次下跌3点，表明它会继续下跌至更低的位置；如果上升了3点，表明它将继续上升至更高的价位。其次，我们在图表上放置一个90正方形。你将看到，我在1901年3月的价格“0”位置上开始向上画角度线，并且从1901年3月的90点位置向下画角度线。这些角度线将显示该股短期波动所处的强弱位置。

应用3点规则，股价从43上升到46，上涨了3点；特别是它已突破了45，这指明它将会上升至更高的位置。但是，你还要注意股价仍处于表示强弱的、始于90而下行的8×1角度线之下。另一方面，股价却位于始于底部的8×1角度线之上，这是某种弹升类型中的强势位置。股价升至55点，现在要注意阻力水平了。56-1/4是阻力水平，因为它是45加上11-1/4；54是9之正方形和主宰的12正方形数字表上的阻力位置。当股价升穿了50点之后，55是公众买进股票的心理价位，因为他们相信股价会涨得更高。在股价升至55之后。我们在43—55之间的1/2位置—49点处作标记。一旦跌破49点（1/2位置），表明趋势将向下。股价终于跌破了这个位置，又跌穿了43点这个低点。

另一个估算的方法是采用55的1/2位置—27.5。1901年5月9日联邦钢铁下跌至24。24,这是主宰的12数字表上的精确阻力位置；22 –1/2是角度线中的支撑水平。采用27-1/2和22-1/2之间的1/2位置—25点，该点附近是产生反弹的强支撑。

其次，我们在顶点55和低点24之间计算出的1/2位置是39- 1/2。如果股价升穿了39-1/2，那么下一个阻力位置是3/4位置—47点。1901年7月，股价上升至48，并保持了若干个月而没有跌回39-1/2点之下；但是，未能升越始于90和55点的45°角度线。1902年10月，股价跌穿了39-1/2，并跌破了始于底部24点的45°角度线，从而进入了弱势位置。注意：始于1923年  [注：1903年？]  7月的“0”位置的45°角度线和始于“90”的45°角度线交叉于28，而且27-1/2是55的-1/2。股价首次跌至45°角度线之下，尔后又直跌至1904年5月的8-3/8点，并且停靠在始于0的4×1角度线上。1904年5月的“0”位置是起始点，是基础。1904年5月是1901年3月之后的第39个月，股价到达了底部；并且从1901年5月底部算起是36个月，完成了一个偶数周期。从顶点55下跌了46点，表明这是一个强支撑，因为45点等同于45°角。9是55的1/6，也是一个支撑水平；任何股票下跌到9这个数字附近都会获得良好的支撑，这是股价筑底的强力数字。

1904年8月，股价首次升穿了始于“90”的2×1角度线。9月，股价波动开始活跃起来，并且越过了始于55的45°角度线，显示出向上的趋势。12是55 到 8-3/8的1/4位置。当股价升穿这个水平，指示它将升至更高的水平。下一个位置是1/3 、即 23-5/8，这个位置也被越过了。再下一个位置是1/2、即32-7/8。1904年12月，股价升至33，触及了始于55的2×1角度线；继而回调，然后再升越33。1905年4月，到达38，这是8-3/8到55之间的5/8位置。注意39，它是1903年2月的最后一个顶点。5月，股价下跌到25，停靠在始于1901年3月“0”位置的2×1角度线上；并且始于1904年5月“0”位置的45°角度线左边的2×1角度线显示出有很强的支撑作用；另一个原因是23-1/8是8-3/8到38之间的1/2位置。这些角度线使股价保持在1/2位置之上。

1906年2月，股价抵达顶点46。在45点上，我们自然会预料它是阻力。另一方面，43-1/4是8-3/8到55的3/4。此时也是60个月、即5周年的结束日期，发生回调也是情理之中的事。1906年7月，它跌至43-1/4到46之间的1/2位置35-1/2，这是一个阻力水平；还有，32-7/8是55到8-3/8的1/2。股价仍然处在始于1901年3月“0”位置的2×1角度线之上和始于1904年5月低点的45°角度线之下仅2点，这是买点的强烈信号。下一个顶部是在1906年10月的50。1907年1月，它再次到达与50相同的顶部。股价在45点之上的5点范围内进行了长达4个月的筹码分散。1907年1月是到达顶部的最后一个月，距离1901年4月的顶有69个月，距离联邦钢铁成立日1901年2月是71个月，也是1904年5月低部之后的32个月。进入7之年 [注：1907年的尾数为7]，指示股价将跌至较低的价位。7之年始终是开始恐慌下跌的一年，股价未能站在1901年7月顶点之上3点，加上5-5/8等于50-5/8。  [注：7月顶点是42;5-5/8是360的1/64。

1907年1月，钢铁股跌穿了始于33点 [注：1904年12月的顶点。] 的2×1角度线。1907年3月，它又跌破了始于1904年5月底部的45°角度线，并且还位于始于1904年5月“0”位置的45°角度线之下，因此，股价进入了一个很弱的位置。注意1901年3月“0”位置的2×1角度线和始于1904年5月“0”位置的45°角度线交叉于38，这是一个强阻力水平，很难逾越。1907年8月，钢铁股跌破了32点。这是第4次跌破这个水平，我的规则是：当股价第四次到达相同的水平，它几乎总是穿越并且做出更高的顶或更低的底。

1907年11月1日，钢铁股跌至21-7/8。阻力水平是在22-1/2，而且8-3/8到55的3/4是20；另一方面24是很强的阻力水平，如主宰的12数字表上所显示的那样。我不能肯定地说，股价就跌至始于1901年3月的4×1角度线；然而，始于1904年5月的2×1角度线显示出有强支撑。该底部是1901年4月顶点之后的第78个月。注意，78-3/4是个强阻力水平，因为它是90的1/4。如从1901年3月算起，则是80个月。注意：1904年6月的底是在第40个月完成的；在后面的40个月——时间平衡时再次筑底。40是个强有力的数值，因为它是360的1/9、120的1/3，而120是1个10年周期。

1908年2月，钢铁股穿过了始于1907年2月的2×1角度线，并在3月穿越了始于1901年3月的2×1角度线和始于1904年“0”位置的3×2角度线，从而进入了强势位置。股价终于升穿了36，这是50到21-7/8的一半位置，这指明了股价将升到更高的位置。1908年8月是1901年3月之后的90个月；始于1901年3月的“0”位置和“90”位置的2×1线交叉于45，还有始于21-7/8的2×1角度线也与45交叉。8月，股价升至48，又在9月回调至42。现在，时间已超过了90个月，即超出了第1个90正方形，所以它处于强势位置。我的规则说：10年周期中的第8和第9年里，价格总是位于较高的水平。

1908年11月，钢铁股价升越了50，并涨至58-3/8；这时是1901年4月之后的第90个月，这是顶部和强阻力的指示。但是，事实上股价已到达了55点之上3点的位置，这是将创新高的征兆，特别是它已经超越了90正方形。股价从1904年低点已上涨了50点；而1/3位置吸引股价返回至42，这是1908年9月的最后低点。1909年2月，钢铁股下跌至41-1/8。我预测在1908年11月形成顶点58-3/4和1909年2月形成低点42，请参阅1909年12月的《证券杂志》。

1909年4月，钢铁股穿过了58-3/4—41-1/8之间的1/2位置，收复了始于1901年3月“0”位置的2×1角度线。5月，又穿越了58-3/4顶点，位于始自1904年“0”位置的45°角度线之上，从而使股价处于很强的位置。现在，问题出现了，即股价经历这么年之后进入了新的区域，如何计算它要走到多远呢？我们在前面1906年和1907年的顶点50的基础之上加45点，得出95点。1909年10月，成交价是94-7/8点。记住我说的规则：顶或低形成于一半位置。底部21-7/8至58-7/8相距37点。58-3/4基础上加上37，得出95-3/4。顶点94-7/8使58-1/2成为1907—1909年之间的一半位置。[注：1907-1909年的股价范围是

21-7/8---94-7/8,其中点是58-3/8,不是58-1/2。] 作者在94-7/8点沽空，并声明不会到达95点。这些预测记载于1909年12月的《证券杂志》上。成交价94-7/8点稍高于始于1906年1月顶点50的45°角度线，也恰好在1907年低点之上73点、1904年5月低点之上86-1/2点。任何时候，股价从底部（基础）上涨了84—90点，这个区域就是卖出范围。但是，94-7/8是在90之上的4-7/8点，仅是底部之上的86-1/2点，因此，它必须穿过始于1904年5月极端低点的90正方形外边的99点。这是依据空间移动来测算的。股价从1909年2月低点开始已经上涨了53-3/4点，这是一个强阻力位。股价在第102个月筑顶，阻力位置在101-1/4点。从1907年11月开始计算，它是24个月，完成了一个准确的周期；如果从1904年5月开始计算是65个月；那时股价到达了67-1/2点，之后，它开始被跌穿。从1901年算起，它是104个月。第105个月，即8-3/4年，是一个重要的阻力位置。

为了确定阻力水平，我们应该先计算空间移动的1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8、1/3和2/3。76-5/8是21-7/8到94-7/8之间移动范围的1/4。1910年2月钢铁股跌至75，在1/4位置获得了支撑。3月，它上升至89，位于75到94-7/8之间距离的3/4位置，并且也恰好在始于94-7/8的45°角度线之下。1910年7月，钢铁股下跌至61-1/8，并继续下跌至58-1/2，这是1907年—1909年之间的一半位置，表明它已获得了强支撑。63-1/4是94-7/8的1/4位置，表明它是一个支撑水平。1911年2月，股价上升至82，这恰好是在94-7/8的2/3之下，并且触及了始于1904年“0”位置的45°角度线；随后，股价就下跌了。

1911年4月是1901年顶点之后的10年周期的结束日期。1911年8月，钢铁股跌破了始于61-1/8  [注：有误，1909年2月低点是41-1/8。] 的45°角度线；1911年9月，又跌破了始于1907年11月的45°角度线；1911年10月，股价跌至50。注意，这是5月低点 [注：1904年5月的低点是8-3/8。] 之后的第89个月，它正在完成7.5年周期，且在逼近90°角。底部50是从顶点 [注：1909年10月顶点94-7/8。] 下跌了44-7/8点，这是一个很强的阻力水平，因为下跌45点，等同于45°角。50-5/8是一个阻力水平，表明这里是个再次买入的位置。还有，51-5/8是8-3/8到94-7/8之间的1/2位置，47-3/8是高点94-7/8的1/2，所有这一切都表明这是一个很强的支撑水平。此时股价正好位于始于1904年5月的2×1角度线之下，只要股价重返2×1线之上，才能继续上涨。股价已下跌2年了，确切地说是24个月；还有，从1907年11月底部 [注：21-7/8] 至尽是48个月，这是时间平衡的位置，指示另一次上升运动开始了。另外，1911年10月也是1901年3月之后的第128个月，128位于六角形数字表的起始线上，请看该数字表。

1912年9月和10月，钢铁股筑顶于80（94-7/8—50之间的3/4位置），但未能升越1911年3月的高点。现在要注意10年之前的1902年9月的顶点和紧随其后的下跌。1912年10月，股价开始下跌。在12月，股价跌穿了始于50的2×1角度线，处于较弱的位置，并且还跌穿了始于1901年—1904年和1907年—1909年所有底部的支撑角度线。1913年6月，再次跌至50，这是与1911年10月相同的阻力水平。从1909年顶点开始下跌以来，至此已下跌了44个月，也是1909年2月之后的第52个月、1907年低点之后的第68个月、1904年低点之后的109个月、1906年底部之后的第7年—84个月。根据空间移动或阻力水平，你能够看出股价处于强势。但是，在角度线上，它却处于弱势。它正在以下跌完成自1907年开始的7年周期。

1914年2月，钢铁股反弹至67，正好位于94-7/8到50之间的1/3位置之上2点。注意：2个月内运行了67点，冲击了始于1904年5月的1×2角度线，并且未能到达始于1909年10月的2×1角度线。钢铁股正在完成始于1904年低点的10年周期，这表明1914年5月或6月是底部时间；而且1914年11月还是1907年11月低点之后的第7年。1914年7月，股票交易因战争而结束。1914年11月，钢铁股在新柯伯街（NEW STREET CURB）交易，价格在32附近。如此计算，根据时间可以认定：1914年11月是筑底之月。无论如何，这个价位与上市的开盘价相比，是比较低的。因此，我们还须计算钢铁股形成极端低点的准确日期。1915年2月，成交价在38。该月是1901年3月之后的168个月（14年），1909年顶点之后的64个月，1909年2月底部之后的72个月，1907年底部之后的88个月，这些都是指示底部的强有力的时间周期。股价已运行至始于1904年5月的4×1角度线之下，很快又站在该角度线之上。38这个底恰好在94-7/8到8-3/8之间的2/3和21-7/8到94-7/8之间的3/4（40点）位置上。1909年2月的底是在41-1/8点。37-1/2是自然阻力水平，它是30加上7.5、或者22.5加上15的结果，而45的7/8是39-7/8，这些数字都是空间运动的强阻力位置。

根据时间因素，从这个价位开始、如何预测其后的走势呢？回顾10年之前，我查看了1905年，1906年和1907年1月的记录，发现股价是上涨的。1915年，1916年，1917年，股价也是上涨的。我在1909年10月顶点开始加上7年，得出1916年10月。顶点形成于1916年10月早期，当时成交价是129；尔后陡直下跌至1916年12月，成交价是99。这是1907年3月后的近10年，当时有1次恐慌下跌；这又是1910年双顶之后的7年。顶点129是1914年2月底部之后的21个月。股价在第22个月开始下跌，在第23个月有一次小反弹，并于1915年2月低点之后的第24个月筑底。注意角度线上99点这个强力位置，它是基点8-3/8之上的90点（正方形），并精确地位于来自1916年4月之底80的2×1角度线上。

1916年2月是180个月—-15周年的结束时间，股价保持在始于1904年5月的2×1角度线之上，但仍然低于90。1916年8月，股价升穿了1909年的顶点94-7/8，这表明股价会涨升到更高水平。现在，我们想知道钢铁股价上升的预期价格。我们要回顾和查看1909年，1910年，1911年和1912年的顶点80。1916年里，有3个月时间在80点水平筑底。这是最后的低点，它必定是某个重要中心—1/2位置。1909年顶是94-7/8，减去1915年低点38，得出56-7/8，将此数值加上80，得出136-7/8。

1917年5月31日的确切高点是136-7/8，股价从1914年低点开始上升了98-5/8点，也是1904年低点之上的128点。回顾5，7，10，15，20年之前的顶和底，始终是很重要的。我们发现，1907年低点21-7/8和1917年顶点136-7/8之间的一半位置是79-1/4点，这证明了始点80是引力中心，或者10年周期里的1/2位置。

1917年顶点位于1909年10月顶部之后的第91个月，的确比正方形角度90多了一个月。如果从1901年顶点开始算起，是193个月，即16年。注意，1908年11月顶点是1901年顶点之后的90个月。16年是20年周期的4/5。股价在某个周期里的第8和第9年会有最好的上升运动。1917年5月是1901年3月之后的16年3个月。市场中存在一个32年6个月的周期。钢铁股在1917年5月完成了这个周期的1/2，从而到达顶点。根据90个月筑底和精确的空间移动来看，136-7/8点相对于其后下跌而言是个明显的顶点。1917年顶部在价格指示和时间91个月这二方面都已圆满，表明它的确是个顶点，我们应在顶点沽空。另一方面，成交量也很巨大，表明筹码已经分散。

我们知道1907年是个恐慌年，股价在1907年10月和11月形成了低点。1917年必定重复这个过程。1910年也是一个熊年，1917年是其后的7年，表明1917年会有下跌。1917年12月出现恐慌性下跌，钢铁股价的成交价是80；这是1907年顶点的1/2位置，也正好位于始自1907年的2×1角度线之下，并且也位于始自1904年5月的2×1角度线之下1点而获得支撑。1917年12月是1910年7月之后的第90个月，也是1914年2月之后的第30个月。这是底部反弹的另一种指示。我们知道钢铁股在1908年和1909年是上涨的。因此，在10年后的1918年和1919年里，我预料股价会像1908年和1909年那样运行。钢铁股价在1918年上涨了，并在1919年10月和11月里筑出了最后一个顶，这恰好是1909年顶部之后的10年。在1920年和1921年里，钢铁股遵循了1901年，1910年和1911年的走势。1921年6月，股价筑底，这个月是1914年7月低点之后的第7年，1917年低点之后的14年，1915年低点之后的76个月，1917年顶点之后的49个月，1901年4月顶点之后的242个月—20周年，这是最重要的周期。

顶点136-5/8的1/2位置是68-1/4。股价在此一半位置之上获得了支撑，表明这是一个好的买点。股价从顶部下跌了66-1/4点，这是另一个阻力水平。8-3/8到136-5/8的1/2位置是65。事实上，股价保持在这个有强力支撑作用的1/2位置之上，表明它将上升至更高的水平。下一个位置是38到136-5/8的1/2位置—-87-1/4。股价在1918年2月筑底，1919年2月也位于这个水平。1920年，钢铁股价跌破了87点，此后它再也没有反弹到91，它一直跌到1921年6月的70-1/2点。1922年，钢铁股升穿了88点，这是一个1/2位置；接着，它又升到了111点；然后跌到86点。股价在4个月里保持了相同的底部，而没有低于1915年低点到1917年高点之间的1/2位置之下2点。这充分证明了在这个主要中心水平上具有完美的支撑，并且这也是强烈的买入信号；可以相信股价最终会升至更高的水平。1924年5月和6月恰好是1904年5月之后的20年，钢铁股筑底于95。在到达高点261-3/4之前，未曾再到达过这个成交价格，而是底和顶逐步抬高的走势。

1928年11月是1908年11月顶点之后的20年，钢铁股筑出了顶部。1929年1月、2月和3月，顶点位于相同水平的192—193附近。1929年5月，钢铁股在162-1/2形成了最后的低点，这比1929年2月和3月的低点略低些。

1929年9月3日，钢铁股到达了历史上最高点261-3/4。注意1919年7月和1909年10月到达的顶点。顶点261-3/4比1909年顶点早1个月到达，而比1919年迟1个月到达。这个顶是1901年3月之后的第343个月形成的；这是一个很重要的数字，它是极点的标志或顶底的指示，因为它是7×49的结果，49又是7×7的结果。1921年低点之后的98个月形成了顶，或者是8年另2个月—-第9年早期形成了顶部。注意钢铁股的筹码被分散到个人手中之前的老的顶点是在1927年5月形成的，此时距离1917年5月的顶点正好是10年。1929年9月是1915年低点之后的第174个月；从1924年 [注：有误，应为1914年。] 低点算起，很接近180个月；1929年9月又是1923年低点之后的第72个月、1926年8月顶点之后的第56个月、1927年9月顶点之后的第24个月、1917年5月之后的第147个月。147是很重要的，因为135加上11-1/2等于146-1/4  [注：146-1/2]，而在12×12数字表上，147是一个重要的阻力水平。

从1904年9月到1929年9月，趋势是上升的，历时300个月，这是一个表明结束的时间周期，在这里计算空间移动是很要紧的。1915年低点38到1929年高点261-3/4，升幅为223-3/4。我们知道225是一个很强的阻力水平。然后计算1907年低点21-7/8到261-3/4的价差，发现空间移动了240点，这是另一个很强的阻力水平，因为它是360°园的2/3。从1904年5月的极端低点开始，钢铁股上涨了253-3/8点。255是240—270之间的一半位置，所以它是一个很强的阻力水平。

计算1921年低点70-1/2至1929年的顶点，空间移动了191-1/4点，这的确是180加上11-1/4的数值，是另一个强阻力位置。最终，钢铁股从1929年5月的低点152-1/2 [注：如前文所述，应是162-1/2。] 升至顶部261-3/4点，升幅很接近100点。我的规则是：当股价陡直上升了90—100点，这是关注筑顶和趋势改变的时机。

实践多年之后，我已发现：在许多年的长时间间隔里，股价不能保持多于每月1点的增长，也就是股价移动不会比保持45°角更好。股价在早些年快速上升而走到了时间的前面，尔后必然发生陡直的回调，这是由于股价正在针对时间间隔调节自身，以此完成时价正方形。我的规则之一是：当时间和空间平衡时，股价便会筑顶或底。这是钢铁股价在261-3/4点筑顶的所有指示中最重要的。

1907年10月的低点是1904年5月极端低点之后的下一个重要的低点水平。从1907年10月开始，到1929年9月，股价升至262点。确切地说，时间是在1929年8月23日。1929年9月3日，筑顶于261-3/4点，该点位于从1907年10月“0”位置开始的45°角度线之上1/4点，这表明股价已经重新返回到了45°角度线上。这是时间和空间平衡的指示。假设股价已升穿了45°角度线，只要它保持在其上，就指明股价将会涨得更高；然而，一旦股价行至其下，则指示将会下跌至较低的位置。分析其它股票也要按照这条规则。对于沿着45°角度线运行的股价，仅允许它每月增加1点；而1929年5月的钢铁股价滞后于时间。这就是为什么发生快速上涨100点去冲击45°角度线（时间与空间平衡的指示器）而筑顶的原因。

我曾经说过：重要的顶和底形成于一半位置—主要中心。现在需要知道钢铁股为什么在1929年11月和在150点位置形成低点，这是很重要的。我们回到1928年12月，发现钢铁股的最后一个低点是149-3/4，它是从172-1/2点开始下跌的。在这个低点水平附近，筑了3周的底。从这个水平开始上涨至192和193点；之后便下跌至162-1/2；然后再上升至261-1/4。钢铁股从149-3/4水平开始，创出了历史至今的新高。因此，149-3/4点，即150点，必定位于某个重要的中心—1/2位置上。最后的一个低点是1915年的38点。我们从149-3/4点减去38点，得出111-3/4点；然后再在149-3/4点上加上111-3/4点，得到精确的261-1/2点，而钢铁股筑顶于261-3/4点。1915年—1929年的1/2位置是在149-7/8点。联邦钢铁在1929年11月跌至150点，这是一个强力买点；为策安全，以147点作为止损点。

我们计算股价的总的幅度261-3/4点的3/4位置是196-1/2。因此，这是一个强阻力水平。然后计算1921年6月的最后低点70-1/2到极端高点261-3/4之间的2/3位置是198。作者曾通告过：在1930年4月沽出联邦钢铁股票，并以199点为停损点。1930年4月7日，钢铁股的成交价是198-3/4。该点位于从261-3/4点开始的8×1角度线之下，这是始于顶部的角度线中的弱势位置。但是，我们必须始终要考虑始于底部的角度线位置。此时的钢铁股价格位于从1914年和1921年低点开始的45°角度线之上。

根据时间周期考虑股价的位置是很重要的。1930年4月是1921年4月高点之后的10年 [注：包括1921年在内是10年。]，而1919年高点也会在20年之后的3月或4月重现。回到7年之前，我发现了1923年4月有个高点。1930年4月之前的第90个月—1922年10月有个顶点。随后是陡直下跌至11月。所有的这些时间周期都指示出钢铁股在1930年4月会遇到强阻力而形成顶部；并且日和周线图也都显示向下，这是沽空的真实信号。在下跌途中，你要进行金字塔式交易。

往前看，我们知道联邦钢铁成立于1901年2月25日，你还要往后看看5，10，15，20和30年周期结束时发生了什么。

你会发现：在1901，1902，1903和1904年，钢铁股处于熊市，不断创出新低。因此，你要预计30年周期时会出现很低的价位，特别是1929年形成极端高点之后。注意，这是牛市中的第3个高点。你还要考虑20年之前的1911年和10年之前的1921年。这些周期指示1931年将是个熊年。然后，你还要查看几何角度线，它会显露钢铁股价已进入始于1929年顶点向下的几何角度线的熊而弱的位置。

1930年5月：钢铁股价跌至3个月前的底之下，即178点之下，这也跌破了始于1915年底部的“0”位置的45°角度线；当它位于174点之下时，也就是跌破了始于1921年低点的45°角度线，从而使自己处于很弱的位置，这表明它将跌向更低的水平。

       1931年2月，股价反弹至152-3/8。这是360个月的结束日期，即联邦钢铁成立日之后的第一个30年周期的结束时间，联邦钢铁的趋势变化几乎总是在2月来临。在进入新的周期时，目前的趋势总是向下的。在这最后一次反弹至152-3/8时，它未能到达始于1918年5月“0”位置的45°角度线。

1931年4月，股价跌破了135点这个底，并跌破了始于111-1/4点的2×1角度线和始于1915年低点38的2×1角度线；尔后又跌破了始于1921年低点的2×1角度线，使自己处于很弱的位置。股价又沽穿了始于1929年11月低点150向下的45°角度线，并到达了始于1928年12月150点的45°角度线的下面。股价处于45°角度线之下如此弱的位置，表明它只能有很少的反弹

1931年6月的低点是83-1/4，该点位停靠在始于1924年5月低点的“0”位置而向上的45°角度线之上，那时有一个位于95点的底。注意：始于1904年和1915年的4×1角度线的交叉点位于这个水平，并且始于1929年9月“0”位置而向上的4×1角度线在1931年6月通过84点，而该点成为此次最小反弹的强支撑位置。

1931年7月，钢铁股反弹至105-1/2点，但仍然处于始自顶和底的角度线的弱势位置。

1931年9月，钢铁股跌穿了83点，处于始自1924年5月“0”位置的2×1角度线和始于1929年顶点向下的2×1角度线之下。因为所有的始于底部的强力角度线都被跌穿，所以钢铁股处于很微弱的位置。

1931年12月，股价跌到了始于1928年12月“0”位置的45°角度线上的36点位置，而1928年12月的低点是150。36点又位于始于1925年6月最后低点114而向下的45°角度线上。36点位于1915年低点38之下，时间是1911年低点之后的第242个月、1927年1月低点之后的第60个月。股价逐渐反弹至1932年2月，当时的成交价是52-1/2。

这是新的30年周期里的第12个月。注意：1902年1月的顶点，这是30年之前的顶；还有，1912年1月的顶点是20年之前的顶。

继续下跌，于1932年6月到达了低点21-1/4，这与1907年10月的低点是相同的。此时是1929年顶点之后的34个月，股价也到达了底部。该点位于始自1925年3月向下的45°角度线之下。注意：始于1924年5月向下的45°角度线到达“0”位置的时间是1932年6月，这是底部和趋势变化的指示。根据钢铁股在1904年5月形成极端低点这个事实来看，我们要关注5月和6月的趋势变化，即周期完成时的趋势变化。1932年6月是1904年5月低点之后的第336个月、1930年4月顶点之后的第26个月。注意1912年的5月和6月，那时有一个反弹的低点。赢家江恩论坛

1932年9月，联邦钢铁有一次陡直反弹，升至52-1/2点。这与1932年2月的高点是相同的水平，但是未能穿越这个位置。此时股价仍然处于始于顶点的角度线的弱势位置，随后还是下跌。

1933年2月，钢铁股跌至23-1/4点；这是第2个低点，比1932年的底更高，这表明股价有了良好的支撑。该月是1929年9月之后的第42个月，即7年的1/2周期，也是1930年4月顶点之后的第34个月，以及新30周期中的第24个月。在1913年2月里有一个小反弹的低点；而1903年2月里有一个下跌的顶点。钢铁股总是几乎在2月发生趋势变化。回顾7年之前的1926年，你会发现2月和4月的低点。

注意始于1931年2月（这是30年周期的结束日期）的45°角度线在1933年2月通过24点。因此，股价停靠在这条角度线上，这是一条有强大支撑力量的角度线。

1933年7月的高点是67-1/2。注意：1923年低点形成于7月和8月；1913年的高点形成于8月；1903年的新低形成于7月。

1933年10月：钢铁股跌至34-1/2点。该月是1929年9月顶点之后的49个月，以及1930年4月顶点之后的42个月。1923年10月是低点，亦是1933年10月之前的第120个月，即10年周期。1913年10月也是低点。1903年的低点在11月。回顾7年之前的1926年10月，我们发现有个低点。我们还要重视5年周期的1928年10月，发现那时也有一个低点。回到15年之前，即180个月之前—1918年9月有一个高点。由于存在许多趋势变化的指示，因此1933年10月会形成底部。

 股价开始上升，在1934年2月筑顶于59-3/4点。还有，我们发现2月里发生了向下的趋势变化。股价未能到达1933年7月的高点，这是熊弱的征兆和将出现更低价位的指示。59-3/4点位于始自1933年7月顶点的45°角度线之下。往前看，我们发现1904年5月是股价的极端低点；因此，我们预计股价将要下跌至1934年的5月。1934年5月是1904年5月底部之后的30年周年。还要重视1914年和1924年，它将说明股价在1934年会如何运行。

1934年9月低点是29-1/2。这是1929年顶点之后的第60个月，即5年周期，这表明有一个趋势变化。注意：1924年10月有个低点；1914年11月，纽交所闭市，钢铁股在柯伯街进行交易，该股也有个低点。回顾7年之前的1927年，我们发现10月也有个低点。

1935年1月：有一个微弱的反弹，高点在40-1/2，但它们仍处于从1932年和1933年低点开始的45°角度线之下。不管怎样，股价已升穿了始于1934年2月顶部而下行的2×1角度线，但还末收盘于这个角度线之上，表明它处于弱势位置。2月，趋势再次向下，跌穿了始于1932年和1933年底部的2×1角度线。

3月，低点27-1/2略高于1932年和1933年的底部，表明在较高的位置获得了支撑而处于反弹的位置。

股价位于始自21-1/4低点的4×1角度线之下，但处在始于1933年2月“0”位置的45°角度线之上，并停靠在始于1933年7月高点的2×1角度线上。注意：1925年的低点形成于3月，1915年的低点形成于2月，1905年4月形成了高点。还要注意：该3月是1933年低点之后的25个月，1932年之后的33个月和第2个30年周期里的49个月。回顾7年之前，我们发现1928年3月有个底部。现在，我们查看1905年，1915年和1925年，它们都是联邦钢铁价格的上涨年。

1935年4月，联邦钢铁开始上涨，穿越了始于1934年2月顶点的2×1角度线，并且第一次保持在这条角度线之上。1935年7月，高点44处于从1933年7月顶点开始的向上的45°角度线之上。8月，钢铁股价升穿了始于1933年顶点的45°角度线，后来又跌回到始于1932年6月“0”位置的45°角度线之上，这表明股价已处于较强的位置。注意：始于1934年2月顶点“0”位置的上行2×1角度线，1935年5月和6月的股价就停靠在这条角度线上，也是停靠在1932年6月低点的45°角度线上；1935年10月有次回调，股价停靠在始于1935年3月低点的2×1角度线上，这里是始于1933年7月的下行45°角度线和始于1935年3月低点的2×1角度线的交叉点。1935年10月的价格低点是42。这些情况显示了股价在这些角度线上获得了强支撑。

1935年11月，股价上升至50。注意：始于1931年7月最后顶点105-1/2的下行的45°角度线在1935年11月通过53-1/2点。回顾以往的周期，我们发现：1905年的年高点是在12月，1915年的年高点在12月，1925年的高点在11月，1928年的低点在12月。5年之前的1930年是个熊年。无论如何，我们发现低点在12月形成。1935年还在继续，并会重1905年，1915年和1925年的牛市周期。

未来的预测：1936年 为了预测钢铁股在1936年的走势，你要回顾1906年，1916年，1926年，1921，1922和1929年的走势。注意1906年和1916年的高点是在1月到达的，并且该月的走势是向下的；但是这二年的7，8月至12月间的趋势是强势向上的。在1926年1月里有个高点，5月抵达低点，8月里又有个高点，10月又到达低点，然后陡直反弹，并在12月形成年高点。

 在预测任何股票的未来走势时，要应用这些相同的规则。画出所有的顶和底的角度线，重视阻力水平，研究成交量，并关注周和月高低点图上的位置。应用所有的规则，思考所有的趋势指示，你将能够做出许多精确的预测。

符合平方数的时间和阻力位置

每一个涨跌趋势终止的价格都是某些重要的数字点位，它们由360°园的分割点、12或20正方形数字表和某些其它数字的平方、或者这些平方数字的1/2位置来确定的。

不能用数字确定的顶和底的价格是不存在的。每一个市场波动都是某个原因的结果，你一旦确定了原因，就能够充分明了其所以然。

每种事物都要运行到某个引力中心，即顶和底的一半位置，或者某些其它的重要阻力位置的一半位置。例如：我们将360°园二等分得到180；四等分，得到90；然后再将90二等分，得到45；再将45二等分，得到22.5；22.5的二等分为11.25；11.25的二等分是5.625；5.625的二等分是2.8125，这是我们所能利用的时间间隔园的最低级别的分割。

股价是在完成不同数字的平方、不同数字的三等分点、它们的顶底价格的平方、或者与时间间隔相符合的各种平方数的一半位置。因此，根据这些平方数研究阻力水平对你来说是很重要的。下面是这些数字的概况：

平方数字

每一个数字的平方和二个相邻平方数之间的一半位置是很重要的。例如：

2的平方是4。3的平方是9。4和9的一半位置是6.5。

的平方是16。3的平方和4的平方之间的一半位置是12.5。

5的平方是25。16和25之间的一半位置是20.5。

6的平方是36。25和36之间的一半位置是30.5。

7的平方是49。36和49之间的一半位置是42.5。

8的平方是64。49和64之间的一半位置是56.5。

9的平方是81。64和81之间的一半位置是72.5。

10的平方是100。81和100之间的一半位置是90.5。

11的平方是121。100和121之间的一半位置是110.5。

12的平方是144。121和144之间的一半位置是132.5。

用相同的方法，你能够算出13，14等等数字的平方数。

需要牢记的要点是：底为奇数，则在奇数的平方数上筑顶，即在3，5，7，9或11做出低点的股票，将在奇数平方位置完成顶点；而在2，4，6，8或10上筑底的股票，将在偶数平方数上完成顶点。

当股价在低水平区域交易时，易在2，4，6-1/2，9，12-1/2，16等价位附近遇到阻力而形成顶或底。所有这些数位也是重要的时间间隔，尤其在月线图上是如此，当然也要关注周线图。当股价波动很活跃、并到达了高水平区域时，而且时间间隔距离顶或底又很远，那么你要关注日线图上的平方数位置。

重要的阻力数字：12—100

11—12：这些重要的时间和价格阻力位置，因为12相当于12个月；11.25是园的1/32，也是22.5的1/2。

15—16：下一个重要的阻力位置是16，它是4的平方数。15表示1-1/4年，当然是重要的。

18：它是时间和价格的重要阻力数字，因为它是9的2倍，12的1.5倍，园的1/20。

20-1/2：它是16和25之间的一半位置，在时间测量上是很重要的。

22.5—24： 22.5是园的1/16，或者45的1/2。股票经常在23个月筑顶或底的原因就是22.5°角在这个位置上。

24和25：这二个数字是很重要的，因为24是12的2倍，25是5的平方数和100的1/4。

26：你要考虑4的平方数是16，偶数6的平方数是36，它们的一半位置是26；它在某些时候是重要的时间和价格的阻力位置。

27—28：重要的顶和底在27—28个月附近形成，还有主要或次级的运动在这个时间间隔上结束。其原因是：4×7=28，以及28是2-1/3年。9的3倍是27，而在3的倍数上完成的事物是很重要的，因为3是第一个可以被平方的奇数（1的平方还是1）。

30：任何一半位置，即引力中心也是重要的。因此，30（2.5年）是重要的趋势发生变化的时间间隔。因为30-1/2是25（5的平方）和36（6的平方）之间的一半位置；所以，这个原因使其成为重要。

34—36：33-3/4是45的3/4。你要回顾1932年7月结束的熊市运动，该月是1929年顶点之后的34个月。在34—36个月时关注趋势变化是很重要的。36是6的平方，使其成为一个强阻力位置。36是12的3倍，即第3年结束时间，这是36成为强大阻力的另一个原因。

39—40：40在圣经中被多次涉及，如以色列儿童在荒野中流浪40年，食物延续了40天。40等同于3-1/3年。45的7/8是39-3/8。40是园的1/9。所有这一切，使这些数字在时间间隔和价格阻力水平方面显得十分重要

42：下一个重要的时间和价格阻力数字是42。它在时间上是3-1/2年，即7年周期的1/2。42-1/2是6的平方和7的平方之间的一半位置。

45：它是所有数字的主宰，因为它包括了1—9的所有数字 [注：1—9的众数和是45。]。90°角的1/2是45°角，所以45是重要的引力中心。它是360的1/8，是5×9的结果。快速涨跌经常发生在第45个月。在任何类型的正方形图表上，你会发现：45会在9，20和12正方形数字表中显露出来；这一切证明了45是个主宰的数字。在价格，时间，空间和成交量波动的测量中，应尽一切可能使用45这个数字。

48—49：趋势变化方面的强大而重要的数字是48和49。49是7×7的结果，即7的平方数。48是12的4倍，即4年的结束月数。股价下跌到49—50，经常会遇到阻力，并且从这个位置开始有一个好的反弹。这与股价上涨到49—50附近而遇到阻力相似，无论如何，股价先要回调至45。

50：是一个重要的数字，因为它是100的一半。我们在45上加5-5/8，可以得到50-5/8。

52：这个数字具有某种重要性，因为1年有52周，51-7/8是360°园的1/7。它又可表示4-3/4年。52-1/2是45—60之间的一半位置。这些原因使其在观察阻力时显得重要了。

56—57：这二个数字是很重要的。因为56-1/4是45加上11-1/4的结果，或者是45和67-1/2之间的一半位置。56-1/2是49—64之间的一半位置。

60：它是关注阻力的重要数字之一。它是一个重要的时间间隔，因为它相当于5年时间，即10年周期的1/2或者20年周期的1/4。它是45—49之后的最重要的时间间隔之一。60是园的1/6。在这里，我们再次使用了3的规则，用3乘以20，得到60。60是180的1/3，又是45—75之间的1/2位置。要关注上涨或下跌了大约60点的股价。

63—64：62-1/2是100的5/8。63是9×7的结果。64是8的平方，相当于5-1/3年，是60之后值得注意的重要位置。

66—67：66是5-1/2的12倍，它相当于5-1/2年。67-1/2是45加上22-1/2的结果，或者是园的3/16。

70—72：70在圣经中出现了许多次。它是3个20年再加上10年，是男人的天定寿命。70是10的7倍；20年周期的3-1/2倍。72相当于6年。72-1/2是8的平方和9的平方的一半。72是360的1/5。它也是12正方形数字表中最重要的时间间隔。

78—80：都是重要的数字，因为78-3/4是90的7/8；80是20的4倍，或者是40的2倍。80是360°园的1/18 [注：80是360的2/9，不是1/18。]，也是100的4/5。9的平方是81。巨大的阻力发生在这些价格附近，周期的开始和结束也发生在这些月数的附近，象你将在图表上所看到的那样。

84—85：这些数字是强阻力水平，因为84-3/8是90的15/16，84是7×12的结果，即相当于7年周期。在这个位置，当股票运行到第90个月或者价格90时，会遇到最大的阻力。当股价跌到90之下后，84—85是第一个重要阻力水平。

89—90：90是所有阻力中最强大的位置之一，因为它等于垂角，是园的1/4。90-1/2是81（9的平方）和100（10的平方）之间的一半位置。在活跃的市场里，当到达90个月、90周或90天时，会发生直上和直下的波动。第90个月是最重要的，但是90周也是相当重要的。你始终要最关注第89个月时构筑顶底和重要的趋势变化的可能性。许多重要的运动是在89个月开始和结束的，而有些运动则运行到第90个月。注意联邦钢铁股票1915—1916年的月线图，看看在第89—90个月附近发生了什么。在日线图上，变化经常发生在第92—93天；但是，在某个重大变化之前，某些波动常运行至第98天。在月线图上关注这个位置是重要的。

95—96：这是8×12的结果。95-5/8是90加上5-5/8的结果，它是时间和价格变化的相当强的阻力水平。当某个重要的时间间隔是第96-98个月时，你会经常发现趋势发生变化；因为这是8×12的结果，是第9年的开始。第9年始终是重要的，它是极端高或低点的重大运动的标志。股价常常涨至95-97，而未能涨至100；股价经常下跌至97-95而遇到强支撑，尔后反弹并再次穿越100。

99—100：是重要的数字。因为100是10的平方。99是11×9的结果。100是个公众买卖股票的心理数字，即人们希望股价到达这个点位。股价常常运行至99而未能到达100；而且常常下跌至99，然后再开始上涨。

要研究所有的平方数字、引力中心（1/2位置）和12之上的正方形数字表，如在360度园图中所示那样。所有这些数字点位将会帮助你确定趋势变化和阻力水平