广州市中山医科大学:第一节 探究——电流与电压、电阻的关系

第十二章  欧姆定律

第一节  探究——电流与电压、电阻的关系

一、学习要求

1．知道影响电流大小的因素有电压和电阻。

2．知道欧姆定律内容。

3．能应用欧姆定律公式进行简单的计算和解释一些简单现象。

4．会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。

5．会用滑动变阻器改变部分电路两端的电压。

6．在探究电流与电压、电阻的关系中会使用“控制变量”的研究方法。

二、思维训练

想一想

1．为了研究通过导体的电流和导体两端电压的关系，在实验中要保持导体的______不变，根据实验数据讨论可得：在导体的______一定的情况下，通过导体的电流跟这段导体两端的电压______。为了研究通过导体的电流和电阻的关系，在实验中要保持导体两端的______不变，根据实验数据讨论可得：在导体两端的______一定的情况下，通过导体的电流跟导体的电阻______。

2．通过导体电流的大小与导体两端的______有关，还与导体的______有关。

3．由欧姆定律公式I＝U/R，可以得出R＝U/I，关于R＝U/I这个公式，下列说法中正确的是(    )

A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比

B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比

C．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关

D．当导体两端的电压为“0”时，导体的电阻也为“0”

练一练

4．如图12－1所示电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，则(    )

图12－1

(A)电压表的示数增大，电流表的示数增大

(B)电压表的示数增大，电流表的示数减小

(C)电压表的示数减小，电流表的示数增大

(D)电压表的示数减小，电流表的示数减小

5．在如图12－2所示电路中，电流表、电压表均有一定示数，当把开关S闭合，两块电表示数的变化情况是(    )

图12－2

(A)电流表示数变大，电压表示数变小

(B)电流表示数变大，电压表示数变大

(C)电流表示数变小，电压表示数变小

(D)电流表示数变小，电压表示数变大

6．如图12－3所示，电源电压不变，闭合开关，当滑变阻器的滑片P由左向右移动时，三只电表的变化情况是(    )

图12－3

(A)V1增大，V2减小，I增大

(B)V1减小，V2增大，I减小

(C)V1不变，V2增大，I不变

(D)V1不变，V2减小，I不变

7．一段导体两端的电压是4.0V时，导体中的电流是1.0A，如果将其两端的电压减少到2.0V，导体中的电流为(    )

(A)2.0A (B)0.25A

(C)3.0A (D)0.50A

8．某电阻两端加1.5V电压时，它的电阻是5W，若将这个电阻两端改加2V电压，它的电阻是______W。

9．如图12－4所示电路，电源两端电压为3.0V，开关闭合后电流表和电压表的示数分别是0.20A和2.0V，则通过R2的电流是______A，R2两端的电压是______V；R1的电阻是______W，R2的电阻是______W。

图12－4

10．某同学用图12－5所示的电路验证在电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比的关系。先后用5W、10W和20W的定值电阻接入电路的a、b两点间，闭合开关S，读出电流表示数填入下表。由实验数据可以看出电流跟电阻不成反比。

电阻(Ω)

5

10

20

电流(A)

0.4

0.3

0.2

图12－5

(1)请分析电流跟电阻不成反比的原因。

(2)画出对上述实验改进后的电路图。

11．在如图12－6所示的电路中，已知电阻R1＝5W，电流表A1的示数为I1＝1A，电流表A的示数为I＝1.5A，求

图12－6

(1)R1两端的电压U1；

(2)通过R2的电流I2；

(3)R2的阻值。

12．如图12－7所示，电源两端电压为6V且保持不变，电阻R2＝30W。当开关S断开时，电流表的示数为0.3A。求开关S闭合时电流表的示数。

图12－7

13．如图12－8所示电路中，R＝10W，电源两端电压不变。如果在电路中再串联接入一个R1＝30W的电阻，电流表示数为I1＝0.25A。求：电源电压？

图12－8

14．如图12－9所示的电路中，电源两端电压U＝4.5V，且保持不变，电阻R1＝5W，变阻器R2的最大阻值为20W，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

图12－9

三、问题探究

在如图12－10所示的电路中，ab是粗细均匀长为L的一种电阻丝，滑片P与电阻丝接触良好并可自由滑动，R0为定值电阻。请根据欧姆定律分析：当闭合开关S后，电压表的示数U随接入电压表下电阻丝的长度x(P离a点的距离)怎样变化？若以电压表示数U为纵坐标，P离a点的距离x为横坐标，用图像来表示变化的规律，应是图12－11中的哪一个图像？(假设电源两极间电压不变)

图12－10

图12－11

第二节  利用欧姆定律测量导体的电阻

一、学习要求

1．知道用电压表、电流表测电阻的实验原理。

2．会同时使用电压表和电流表测量导体的电阻。

3．通过多次测量了解一种减小误差的方法。

4．在与小组成员合作完成实验的过程中，加强与他入的协同、合作能力。

二、思维训练

想一想

1．在用电压表和电流表测电阻的实验中，下列注意事项中有必要的是(    )

(A)连接电路时，先断开开关

(B)应从电源的正极开始连线，开关应靠近电源的正极

(C)在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程

(D)不能把电流表直接接到电源的正、负极上去

2．用电流表和电压表测量电阻RX的阻值，如图12－12所示的电路中，正确的连接方法是(    )

图12－12

练一练

3．用电压表、电流表测电阻的实验原理是______。

4．现有量程为0～0.6～3A电流表，量程为0～3～15V电压表各一个，阻值为0～10W滑动变阻器一个，干电池两节(串联使用)，开关一个，导线若干，利用这些器材测一个阻值为5W左右电阻的阻值。

(1)画出实验的电路图；

(2)说明电流表与电压表应选用的量程。

5．某次用电流表、电压表测量小灯泡电阻时，测得通过小灯泡的电流为0.25A，加在小灯泡两端的电压为2.0V，则小灯泡的电阻为______W。

6．如图12－13所示是某同学测量电阻的实验电路。连接电路时，开关S应当处于______状态(选填“断开”或“闭合”)；闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于______端(选填“a”或“b”)；若要使Rx两端电压变大，滑片P向______端移动(选填“a”或“b”)。

图12－13

7．某同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，连接了如图12－14所示的电路。指出其中的错误之处。并按照正确方法在图12－15中重新连接。

图12－14

图12－15

8．灯L1和L2串联，先用电压表测量灯L1两端的电压，如图12－16所示，当再测量L2两端电压时，只将电压表接A的一端改接到C，这种接法______。(选填“正确”或“不正确”)

图12－16

9．在如图12－17所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是(    )

图12－17

(A)电流表坏了 (B)灯泡L1的灯丝断了

(C)两个灯泡的灯丝都断了 (D)灯泡L2的灯丝断了

10．在图12－18所示的电路中，电源两极间的电压不变。闭合开关S后，灯L1、L2都发光。一段时间后，其中的一盏灯突然熄灭，而电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小。则产生这一现象的原因是(    )

图12－18

(A)灯L1断路 (B)灯L2断路 (C)灯L1短路 (D)灯L2短路

三、问题探究

在设计用电流表和电压表测电阻实验电路中，小明和小红分别设计了图12－19中的甲、乙两个不同的由路。仔细观察并分析这两个电路有什么不同。

图12－19

第三节  串、并联电路中的电阻关系

一、学习要求

1．了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路电阻关系的过程。

2．知道串、并联电路电阻的关系。

3．会用串、并联电路电阻的关系进行简单计算。

二、思维训练

想一想

1．串联电路有什么特点？

2．并联电路有什么特点？

3．如图12－20所示，R1＝4W，R2＝2W两个电阻串联起来接入电路中，R1和R2两端总电压为12V，通过它们的电流为2A，根据欧姆定律求出电路的总电阻，总电阻和R1、R2有什么关系？想一想为什么？

图12－20

练一练

4．几个导体并联起来，总电阻比任何一个导体的电阻______，这是因为导体并联起来，相当于增加了导体的______。

5．电阻为12W的小灯泡正常工作时需要6V的电压，现只有电压为8V的电源，要保证它正常工作需要给它______联一个______W的电阻。

6．电阻R1与R2并联在电路中，R1＝6W，R2＝4W。它们并联后的总电阻是______W。通电时，R1、R2两端电压之比U1∶U2＝______，R1、R2中的电流之比：I1∶I2＝______。

7．电阻R1、R2并联在电压为6V的电源上，通过干路的电流是0.75A，R1的阻值是12W，则R2的阻值是______W。

8．如图12－21所示，电源两极间电压不变，R1＝8W，R2＝12W。当S1闭合S2断开，①②都是电流表时，两表示数之比为______。当S1、S2都闭合，①②都是电压表时，两表示数之比为______。

图12－21

9．如图12－22电路，电源两极间电压保持不变，当开关S闭合时，电流表示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A。则R1与R2的阻值之比为(    )

图12－22

(A)13∶5 (B)3∶5 (C)5∶3 (D)5∶8

10．如图12－23所示，电源两极间电压保持不变，为使电流表的示数略有增加，则给R0(    )

图12－23

(A)串联一个比R0小得多的电阻

(B)串联一个比R0大得多的电阻

(C)并联一个比R0小得多的电阻

(D)并联一个比R0大得多的电阻

11．电阻R1、R2串联接在电路中，R1两端的电压为3V，R2两端的电压为9V，R1＋R2＝600W，求：

(1)电路总电压；

(2)电路中的电流；

(3)电阻R1和R2的阻值。

12．如图12－24所示，电源两极间电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器R0的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0～4V，电流表的示数变化范围为1～0.5A，

图12－24

求：(1)R的阻值；

(2)R0的最大阻值；

(3)电源电压。

13．如图12－25所示，将阻值为R1＝6W，R2＝12W的两个电阻并联接入电压为U＝6V的电路。求：

图12－25

(1)通过R1的电流I1；

(2)电路的总电流I；

(3)电路的总电阻R。

14．修理电器需要一只150W的电阻，现在只有电阻值分别为100W、200W、600W的电阻各一只，可采取怎样的办法？

三、问题探究

1．如图12－26所示电路，电压U保持一定，当开关S1、S2断开，S3闭合时，电阻R1、R2上电压之比为1∶4，如果断开S2、S3，闭合S1，电流表示数为I，断开S3，闭合S1、S2，电流表示数为I′，则I与I′之比是多少？

图12－26

2．如图12－27所示，将一根粗细均匀的阻值为9W的镍铬丝围成一个圆形，现从A、B两点各引出一根导线，已知AcB的长度是AdB的2倍，则A、B两点间的等效电阻是多少？ 

图12－27

第四节  欧姆定律的应用

一、学习要求

1．通过解决“非常规”(只有电压表或电流表)下电阻测量问题，会灵活运用欧姆定律解决问题。

2．常识性了解电流表和电压表的电阻。

二、思维训练

想一想

1．有一个电阻值已经看不清楚的电阻器Rx，我们要测量它的电阻值，现在实验室只能提供一个电压表，一个阻值已知的电阻R，电源以及开关和导线，如何测出它的电阻值？画出实验电路图；写出简要测量步骤以及Rx的表达式。

2．若上题中的阻值已知的电阻R没有，而有知道最大值为R0的滑动变阻器你又将如何完成上面的内容呢？

3．若第一题中电压表换成电流表，你将如何完成任务？

4．我们用图12－8所示电路测Rx电阻，某次测量电压表的示数为1.50V，电流表的示数为0.30A，如果电压表的电阻值为3000W，电压表的电流是多大？通过Rx的电流是多大？分别用电流表的测量值和求得的通过Rx的电流计算一下Rx的电阻，根据计算结果谈谈我们测量时不考虑通过电压表的电流的合理性。

图12－28

练一练

5．在图12－29所示的电路中，电源两极间电压保持不变，电阻R1的阻值为10W，R2的阻值为20W，R3的阻值不等于零。当断开开关S时，电压表的示数为6V，闭合开关后，电路发生变化，下列说法正确的是(    )

图12－29

(A)电路总电阻变小 (B)电路总电阻变大

(C)电压表示数变大 (D)电压表示数变小

6．小明同学按图12－30所示的电路图连接电路，检查无误。闭合开关S后，她发现电压表无示数。若故障只出在灯L1和L2处，则可能是灯L1处______或L2处______。

图12－30

7．现有两极间电压不变的电源、阻值足够大的滑动变阻器(最大值已知)、阻值为R0的定值电阻、小灯泡各一个，电压表两个，单刀单掷开关三个，导线若干。请选择适当的器材测量小灯泡的电阻。要求：

(1)请在方框中画出你所设计的一种电路图；

(2)写出直接测量的物理量；

(3)用测出的物理量表示出小灯泡电阻的大小。

电路图

8．图12－31是某同学设计的测量未知电阻Rx的实验电路，试根据他的设计电路确定合理的实验步骤，并写出Rx的表达式(用测得的物理量和R0表示，R0已知。)

图12－31

步骤：

表达式：__________________________________________

9．为了测定一电源的电压(电压约30V)，现提供下列实验器材：量程为“0～0.6A”的电流表、量程为“0～15V”的电压表、滑动变阻器(铭牌模糊，只知道最大阻值在20W到30W之间)；阻值为40W的定值电阻和开关各一个，导线若干，请你在下面的方框内设计出测定电源电压的电路图，并用笔画线代替导线把图12－32的实物元件连接起来。

图12－32

10．如果一个电压表可测最大电压为150V，通过的电流值不允许超过0.01A，则这个电压表的电阻是多大？

三、问题探究

应用电阻串联的知识，给电流表串联一个合适的电阻，就可以把电流表改装成某一量程的电压表。要把一个量程为1mA，内阻为100W的电流表改装成两个量程分别为0～3V，0～15V的电压表，则应分别串联多大的电阻？

参考答案

第十二章  欧姆定律

第一节  探究——电流与电压、电阻的关系

思维训练

1．电阻，电阻，成正比。电压，电压，成反比  2．电压，电阻   3．C  4．A  5．B 6．C  7．D  8．5  9．0.20，1.0，10，5  10．a、b两点间的电压没有保证不变，所以出现了电流与电阻不成反比的现象。(2)略。  11.5V，0.5A，10W  12．0.5A  13．10V  14．2.5～10W

问题探究

电压表的示数与电阻丝的长度成正比，A

第二节  利用欧姆定律测量导体的电阻

思维训练

1．ACD  2．D  3．  4．(1)见图答4  (2)电流表选0.6A量程，电压表选3V量程。  5．8  6．断开，b，a  7．电流表的正、负接线柱接错，电压表应并联，变阻器的连接方法不对  8．不正确   9．D  10．D

图答4

问题探究

略。

第三节  串、并联电路中的电阻

思维训练

1．略  2．略   3．总电阻为6W，总电阻等于各串联导体电阻之和。可以通过欧姆定律和电路特点证明。  4．都小，横截面积  5．串，4  6．2.4，1∶1，2∶3  7．24

8．2∶5，5∶3  9．C  10．D  11．(1)12V  (2)0.02A  (3)150W，450W  12．8W，8W，8V  13．1A，1.5A，4W  14．将200W和600W的电阻并联起来可获得150W的电阻

问题探究

1．4∶5  2．2W

第四节  欧姆定律的应用

思维训练

1．略  2．略   3．略   4．5×10－4A，0.2995A，

5.008W 从计算中可以看出由于伏特表内阻很大，分得电流很小，对计算结果影响很小。所以通常情况下可以不计电压表的电流  5．AC  6．短路，断路  7．略  8．略  9．略10．1.5×104W

问题探究

如图答5所示串联两个阻值分别为2.9×103W和1.2×104W的电阻

图答5