日本口碑最火的减肥药:高中数学公式大全(2)
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16.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和都是增函数,则在公共定义域内,和函数也是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是增函数,则复合函数是增函数;如果函数和在其对应的定义域上一个是减函数而另一个是增函数,则复合函数是减函数.
17.奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y 轴对称,那么这个函数是偶函数.
18.常见函数的图像:
19.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与 的图象关于直线对称.
20.若,则函数的图象关于点对称;
若,则函数为周期为的周期函数.
21.多项式函数的奇偶性
多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.
多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.
22.函数的图象的对称性
(1)函数的图象关于直线对称.
(2)函数的图象关于直线对称
.
23.两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2)函数与函数的图象关于直线对称.
(3)函数和的图象关于直线y=x对称.
24.若将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象;若将曲线的图象右移、上移个单位,得到曲线的图象.
25.几个常见的函数方程
(1)正比例函数.
(2)指数函数.
(3)对数函数.
(4)幂函数.
(5)余弦函数,正弦函数,,
.
26.几个函数方程的周期(约定a>0)
1,则的周期T=a;
2,或,则的周期T=2a;
(3),则的周期T=3a;
(4)且,则的周期T=4a;
27.分数指数幂
(1),且.
(2),且.
28.根式的性质
1.
2当为奇数时,;
当为偶数时,.
29.有理指数幂的运算性质
(1) .
(2) .
(3).
注:若a>0,p是一个无理数, 则ap表示一个确定的实数. 上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.
30.指数式与对数式的互化式: