偶看新闻神乐cos阴阳师:“内插法”的原理及举例
来源：百度文库 编辑：偶看新闻 时间：2024/07/06 17:02:27
相关原理如下：
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须β1＞β2
验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
【例题】
假设2007年12月1日，M公司与N公司签订了一份租赁合同。合同主要条款如下：
（1）租赁标的物：塑钢机。
（2）起租日：2008年1月1日。
（3）租赁期：2008年1月1日～2010年12月31日，共36个月。
（4）租金支付：自租赁开始日每隔6个月于月末支付租金150000元。
（5）该机器的保险、维护等费用均由M公司负担，估计每年约10000元。（履约成本）
（6）机器在2008年1月1日的公允价值为700000元。
（7）租赁合同规定的利率为7％（6个月利率）。
（8）该机器的估计使用寿命为5年，期满无残值。承租人采用年限平均法计提折旧。
（9）租赁期届满时，M公司享有优惠购买该机器的选择权，购买价为100元，估计该日租赁资产的公允价值为80000元。
（10）2009年和2010年两年，M公司每年按该机器所生产的产品的年销售收入的5％向N公司支付经营分享收入。（或有租金）
此外，假设该项租赁资产不需安装。
要求：
（1）判断M公司的租赁类型。
（2）计算租赁开始日最低租赁付款额，确定租赁资产的入账价值。
（3）计算未确认融资费用及每期摊销数。
（4）编制2008年1月1日租入固定资产的分录。
（5）计算融资租赁费用的分摊率。
答案：
（1）判断租赁类型：
本例存在优惠购买选择权，优惠购买价100元远低于行使选择权日租赁资产的公允价值80000元（100/80 000＝0.125％＜5％），所以在2008年1月1日就可合理确定M公司将会行使这种选择权，符合融资租赁的第2条判断标准；另外，最低租赁付款额的现值为715116.6元（计算过程见后）大于租赁资产公允价值的90％即630000元（700000元×90％），符合第4条判断标准。所以这项租赁应当认定为融资租赁。
（2）计算租赁开始日最低租赁付款额，确定租赁资产入账价值：
最低租赁付款额＝各期租金之和＋行使优惠购买选择权支付的金额
＝150000×6＋100＝900000＋100＝900100（元）
计算最低租赁付款额现值的过程如下：
每期租金150000元的年金现值＝150000×PA（6，7％）
优惠购买选择权行使价100元的复利现值＝100×PV（6，7％）
查表得知PA（6，7％）＝4.767
PV（6，7％）＝0.666
现值合计＝150000×4.767＋100×0.666
＝715050＋66.6＝715116.6（元）＞700000元
根据《企业会计准则第21号——租赁》规定的孰低原则，租赁资产的入账价值应为资产公允价值700000元。
（3）计算未确认融资费用：
未确认融资费用＝最低租赁付款额－租赁开始日租赁资产的入账价值＝900100－700000＝200100（元）
（4）2008年1月1日会计分录：
借：固定资产――融资租入固定资产 700000
未确认融资费用 200100
贷：长期应付款——应付融资租赁款 900100
（5）确定融资费用分摊率
由于租赁资产入账价值为公允价值，因此应重新计算融资费用分摊率。
计算过程如下：
根据下列公式：租赁开始日最低租赁付款的现值＝租赁开始日租赁资产公允价值
因为分6期支付租金，所以可以得出：
150000×PA（6，r）＋100×PV（6，r）＝700000（元）
可在多次测试的基础上，用插值法计算融资费用分摊率。
当r＝7％时
150000×4.767＋100×0.666＝715050＋66.6＝715116.6（元）＞700000（元）
当r＝8％时
150000×4.623＋100×0.630＝693450＋63＝693513（元）＜700000（元）
因此，7％＜r＜8％。用插值法计算如下：
现值 利率
715116.6 7％
700000 r
693513 8％
计算得出：r＝7.70％
即，融资费用分摊率为7.70％。
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，
例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须β1＞β2
验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：
（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）
＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
【例题】
假设2007年12月1日，M公司与N公司签订了一份租赁合同。合同主要条款如下：
（1）租赁标的物：塑钢机。
（2）起租日：2008年1月1日。
（3）租赁期：2008年1月1日～2010年12月31日，共36个月。
（4）租金支付：自租赁开始日每隔6个月于月末支付租金150000元。
（5）该机器的保险、维护等费用均由M公司负担，估计每年约10000元。（履约成本）
（6）机器在2008年1月1日的公允价值为700000元。
（7）租赁合同规定的利率为7％（6个月利率）。
（8）该机器的估计使用寿命为5年，期满无残值。承租人采用年限平均法计提折旧。
（9）租赁期届满时，M公司享有优惠购买该机器的选择权，购买价为100元，估计该日租赁资产的公允价值为80000元。
（10）2009年和2010年两年，M公司每年按该机器所生产的产品的年销售收入的5％向N公司支付经营分享收入。（或有租金）
此外，假设该项租赁资产不需安装。
要求：
（1）判断M公司的租赁类型。
（2）计算租赁开始日最低租赁付款额，确定租赁资产的入账价值。
（3）计算未确认融资费用及每期摊销数。
（4）编制2008年1月1日租入固定资产的分录。
（5）计算融资租赁费用的分摊率。
答案：
（1）判断租赁类型：
本例存在优惠购买选择权，优惠购买价100元远低于行使选择权日租赁资产的公允价值80000元（100/80 000＝0.125％＜5％），所以在2008年1月1日就可合理确定M公司将会行使这种选择权，符合融资租赁的第2条判断标准；另外，最低租赁付款额的现值为715116.6元（计算过程见后）大于租赁资产公允价值的90％即630000元（700000元×90％），符合第4条判断标准。所以这项租赁应当认定为融资租赁。
（2）计算租赁开始日最低租赁付款额，确定租赁资产入账价值：
最低租赁付款额＝各期租金之和＋行使优惠购买选择权支付的金额
＝150000×6＋100＝900000＋100＝900100（元）
计算最低租赁付款额现值的过程如下：
每期租金150000元的年金现值＝150000×PA（6，7％）
优惠购买选择权行使价100元的复利现值＝100×PV（6，7％）
查表得知PA（6，7％）＝4.767
PV（6，7％）＝0.666
现值合计＝150000×4.767＋100×0.666
＝715050＋66.6＝715116.6（元）＞700000元
根据《企业会计准则第21号——租赁》规定的孰低原则，租赁资产的入账价值应为资产公允价值700000元。
（3）计算未确认融资费用：
未确认融资费用＝最低租赁付款额－租赁开始日租赁资产的入账价值＝900100－700000＝200100（元）
（4）2008年1月1日会计分录：
借：固定资产――融资租入固定资产 700000
未确认融资费用 200100
贷：长期应付款——应付融资租赁款 900100
（5）确定融资费用分摊率
由于租赁资产入账价值为公允价值，因此应重新计算融资费用分摊率。
计算过程如下：
根据下列公式：租赁开始日最低租赁付款的现值＝租赁开始日租赁资产公允价值
因为分6期支付租金，所以可以得出：
150000×PA（6，r）＋100×PV（6，r）＝700000（元）
可在多次测试的基础上，用插值法计算融资费用分摊率。
当r＝7％时
150000×4.767＋100×0.666＝715050＋66.6＝715116.6（元）＞700000（元）
当r＝8％时
150000×4.623＋100×0.630＝693450＋63＝693513（元）＜700000（元）
因此，7％＜r＜8％。用插值法计算如下：
现值 利率
715116.6 7％
700000 r
693513 8％
计算得出：r＝7.70％
即，融资费用分摊率为7.70％。