二十一、质数、合数。
分清质数与合数,关键就是看约数。
1的约数只一个,不是质数也非合数;
如果约数只两个,肯定无疑是质数;
3个约数或更多,那就一定是合数。
二十二、分解质因数
分解质因数,方法是短除。
除数是质数,商也是质数。
表示的形式很简单:合数=质数×质数……
二十三、公约数、公倍数与互质数
公约数,公倍数,关键要把“公”记住。
公有的约数叫做公约数,公约数中最大的,就叫最大公约数。
如果公约数只有1,它们就叫互质数。
公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的,就叫最小公倍数。
求法有区别,千万别失误。
短除只把除数乘,是求最大公约数。
除数和商要连乘,是求最小公倍数。
二十四、圆、圆柱、圆锥
圆的知识学习好,生产生活都需要。
要画圆,找定点,圆心确定圆位置,
半径决定圆大小。
同圆或等圆中,直径=2半径。
圆的周长和面积,全都离不开圆周率。
如果条件是半径,圆的周长2πr,πr2是面积。
如果条件是直径,圆的周长是πd。
圆周长乘圆柱高,是求圆柱侧面积。
圆面积乘圆柱高,是求圆柱的体积。
同底等高求圆锥,只需再乘三分之一。
二十五、百分数、分数应用题
百分数,百分率,又叫百分比。
只表示一个数是另一数的百分之几。
分母全部是100写法要牢记。
百分数和小数,互化有规律。
小数添上百分号小数点向右移。
百分数去掉百分号小数点向左移。
百分数和分率,应用同一理。
读一读想一想谁和谁来比。
百分数分数应用题,
关键确定单位一。
看着分量找分率,
一一对应是规律。
单位一量若已知,
就求它的几分之几或几倍。
单位一量若未知,
就列方程去分析。
已知条件换成数,
未知条件换字母,
找齐相关代数式,
连接起来读一读。
二十六、比、除法和分数的区别与联系
比与除法和分数,联系和区别要记住。
比的前项相当于分数的分子和被除数;
比的后项相当于分数的分母和除数;
比号相当于除号和分数线;
区分清楚很关键。
比是两个量的关系除法是运算,
分数只是一个数,
它们的性质紧相连。……
(被除数、除数同时乘,乘的因数要相同…..)
前项和后项同时乘,乘的因数要相同。
前项和后项同除以,除以的数也相同。
乘、除都把零除外,
比值的大小不变更。
二十七、比例尺
1.求比例尺,很容易。
先把单位来统一,写出图距与实际距离比。
再根据基本性质去约分,比的前项化为1。
2.比例尺应用题,实际距离是单位一。
单位一量若已知,就求它的几分之几或几倍,
单位一量若未知,就列方程去分析,
……
二十八、比例的意义、性质和正、反比例
相等的比,组成比例。
比例的基本性质要牢记:
内项乘积等于外项积,
解比例时做根据。
一个量变另一量跟着变,
商不变时是正比例,积不变时是反比例。
根据意义列方程,融会贯通最容易。
二十九、有理数加减法:
有理数加减很简单,符号法则是关键。
同号相加号不变,异号相减比比看,
绝对值较大的数,符号写在结果前。
三十、有理数乘法
有理数乘法要记住,
两数相乘同号正,异号负。
任何数乘0都得0,
负因数个数决定积正负。
偶数个负因数积为正,
奇数个负因数积为负。
三十一、有理数除法法则
有理数除法最简便,转换乘法来计算。
除号变成乘号后,除数的倒数要出现。