冲击强度与韧性的关系:小升初数学知识梳理
一、关于数学命题趋势的分析
纵观各级各类考试,数学命题有以下三个方面的趋势:
(一)综合性 主要考查学生的“双基”,以及知识的综合运用能力。
如:小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意:小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题,乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数,所得的积就有几位小数,不够时要补零。分数的加减运算要注意通分(先找出分母的最小公倍数,再将分子、分母同时扩大相同的倍数。)带分数相加减,应将整数、分数部分分别相加减,然后将所得的结果进行合并,如分数部分不够减,要考虑向整数部分“借”。分数运算中“约分”的思想是化繁为简的理论基础,要将它和关系“重新组合”、“拆项”等结合起来,加以训练。
(二)延续性
(三)变通性
二、关于数学应用问题的归类
小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。
(一)分数、百分数的应用题
例题推荐:
1、有甲、乙二人,已知甲的体重的2/5与乙的体重的2/3相等,甲的体重的3/7比乙的体重的3/4少1.5千克,求甲、乙二人的体重。
2、如师附小六年级有120人参加数学开放题竞赛,获奖人数占总人数的 ,而获奖人数中的 是女生。获奖的男生占总人数的几分之几?
3、商店同时卖出两台洗衣机,每台2400元,其中一台比进价高20%,另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱?
(二)工程问题
例题推荐:
(三)行程问题
例题推荐:
1、一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船调头时已过5分钟,若船在静水中的速度为每分钟50米,问再经过多长时间船才能追上所掉的东西?
2、一位足球运动员沿着720米长的湖边跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么他跑后一半路程用了多少秒?
3、A、B两地相距13.5千米,甲、乙分别从A、B两地同时相向而行,往返一次甲比乙早返回原地,途中两人第一次相遇于点C,第二次相遇于点D。已知两次相遇时间间隔为3小时20分,C、D相距3千米,求甲、乙两人的速度。
4、客船从甲港开往乙港,货船从乙港开往甲港,两船同时相向开出10小时相遇。相遇后又继续行驶3小时,这时客船离乙港还有280千米,货船离甲港还有420千米,甲乙两港相距多少千米?
(四)*浓度问题(不作重点要求)这类题目要求了解的关系式: 溶液=溶质+ 溶剂;浓度=溶质 / 溶液;溶液= 溶质 / 浓度;溶质= 溶液*浓度
例题推荐:
甲、乙两只装满浓硫酸溶液的容器,甲容器装有浓度为8%的硫酸600千克,乙容器装有浓度为40%的硫酸400千克,各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器溶液的浓度一样?
三、简单的几何问题
面积、体积问题 主要考虑以下内容:
平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?
求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?
提示:立体图形的表面积是所有面的面积的总和,所以要先求各部分的面积,然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?
提示:长方体其实也是一个柱体,长方体和圆柱体的体积,其实都是用底面积乘以高。
圆柱(锥) 是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
圆柱的体积:V=Sh;圆锥的体积公式:V= Sh圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× =底面积×高×
四、简单的统计
在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外,有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类:条形统计图;折线统计图;扇形统计图。
要认识统计图,并明确统计图的特点和作用,经历“收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果”过程。能根据绘制出的统计图,分析数据所反映的一些简单事实,能作出一些简单的推理与判断,进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。